Analyse/Inleiding in Integratie: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
kGeen bewerkingssamenvatting |
|||
Regel 2:
== Riemann-sommen ==
[[Afbeelding:Riemannsom_x²_n=5.PNG|right|thumb|300px|<math>f(x)=x^2</math> op het interval <math>[0,3]</math> onderverdeeld in 5 rechthoeken.]]▼
Om de oppervlakte onder de functie ''f(x)'' op het interval [a,b] te benaderen kunnen we gebruik maken van rechthoeken, waarvan de middens steeds juist op de grafiek vallen. De breedte van zo'n rechthoek noemen we <math>\Delta x</math> en de hoogte van de ''n''-de rechthoek wordt dan gegeven door <math>h = f(\tfrac{1}{2}\Delta x + n \cdot \Delta x )</math>, zodat de oppervlakte van deze rechthoek gelijk is aan:
Regel 13 ⟶ 14:
=== Voorbeeld ===
▲[[Afbeelding:Riemannsom_x²_n=5.PNG|right|thumb|300px|<math>f(x)=x^2</math> op het interval <math>[0,3]</math> onderverdeeld in 5 rechthoeken.]]
We willen de oppervlakte van de figuur die wordt ingesloten door de grafiek van <math>f(x)=x^2</math>, de x-as en de lijn x=3 benaderen.
| |||