Analyse/Functies: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k Tabel gewijzigd van HTML- naar Wikisyntax |
|||
Regel 69:
Er zijn alternatieve notaties in gebruik. Zo wordt i.p.v. een ronde haak ( of ) ook wel < resp. > geschreven of de omgekeerde rechte haken, dus: <a,b> of ]a,b[ voor (a,b) en [a,b> of [a,b[ voor {a,b). Bij dit gebruik wordt ook vaak een pijltje geschreven i.p.v. ∞, dus: [a,→> voor
[a,∞) en <←,a> voor (-∞,a).
Een verzameling getallen kan worden weergegeven door middel van accolades. Zo wordt de set getallen 1, 2 en 3 weergegeven als <math>{1,2,3}</math>.
Er bestaan verschillende ''standaardsets'' getallen:
*<math>\mathbb{N}</math>: De verzameling van alle '''natuurlijke getallen''', ofwel alle gehele getallen groter dan of gelijk aan 0.
*<math>\mathbb{Z}</math>: De verzameling van alle '''integers''', ofwel alle gehele getallen.
*<math>\mathbb{Q}</math>: De verzameling van alle '''rationele getallen''', ofwel alle getallen die kunnen worden geschreven als een '''deling''' van twee getallen uit </math>\mathbb{Z}</math>.
*<math>\mathbb{R}</math>: De verzameling van alle '''reële getallen'''. Deze verzameling behelst alle rationele getallen en alle '''irrationele getallen''', bijvoorbeeld <math>\sqrt{2}\!</math>.
Er bestaat een ''exclusief''-teken, \ (backslash). De uitdrukking <math>\mathbb{R}_{\setminus\{0;1\}}</math> betekent: alle elementen van <math>\mathbb{R}</math> behalve 0 en 1.
====Domein====
Het domein van een functie <math>f</math> is de verzameling van alle originelen (invoerwaarden) <math>x</math> waarvoor een beeld <math>f(x)</math> is gedefiniëerd.
Het domein van de functie <math>f:\mathbb{R}_{\setminus \{0\}} \mapsto \mathbb{R}</math> met het functievoorschrift <math>f(x) = 1/x</math> bestaat uit alle reële getallen, behalve 0.
====Bereik====
Het bereik van een functie <math>f</math> is de verzameling van alle mogelijke beelden die <math>f</math> kan aannemen op het gegeven domein.
De formele definitie van het bereik van een functie <math>f : A \mapsto B </math> is:
:<math>\operatorname{range}(f)=\operatorname{lm}(f)=f[A]=\{f(x)|x \in A\}</math>
==Definitie functie==
| |||