Analyse/Differentiatie: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k EOP toegevoegd |
Tangens toegevoegd. |
||
Regel 125:
& = -\cos(\tfrac{1}{2}\pi - x) \\
& = -\sin(x) & \Box
\end{align}</math>
=== Tangens ===
:<math>f(x) = \tan(x) \quad geeft \quad f'(x) = \sec(x)</math>
==== Bewijs ====
We gebruiken bij dit bewijs dat <math>\tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)}</math>.
:<math>\begin{align}
f'(x) & = \Big[\frac{\sin(x)}{\cos(x)}\Big]' \\
& = \frac{\cos(x) \cdot \cos(x) - \sin(x) \cdot -\sin(x)}{cos^2(x)} \\
& = \frac{\cos^2(x) + \sin^2(x)}{cos^2(x)} \\
& = \frac{1}{cos^2(x)} \\
& = \sec(x)
\end{align}</math>
| |||