Versie van 28 mei 2007 18:50 bewerken 81.59.24.245 (overleg) →‎Bewijs ← Vorige wijziging		Versie van 28 mei 2007 18:51 bewerken ongedaan maken 81.59.24.245 (overleg) →‎Bewijs Volgende wijziging →
Regel 117: & = \lim_{\Delta x \to 0}\frac{\sin(x)\cos(\Delta x) - \sin(x)}{\Delta x} + \lim_{\Delta x \to 0}\frac{\cos(x)\sin(\Delta x)}{\Delta x} \\ & = \sin(x)\lim_{\Delta x \to 0}\frac{cos(\Delta x)-1}{\Delta x} + \cos(x)\lim_{\Delta x \to 0}\frac{\sin(\Delta x)}{\Delta x} \\ & = \sin(x)\lim_{\Delta x \to 0}\frac{\Big(\cos(\Delta x)-1\Big)\Big(\cos(\Delta x)+1\Big)}{\Delta x \Big(\cos(x)+1\Big)} + \cos(x)\lim_{\Delta x \to 0}\frac{\sin(\Delta x)}{\Delta x} \\ & = \sin(x)\lim_{\Delta x \to 0}\frac{\Big(\cos^2(\Delta x)-1\Big)}{\Delta x\Big(\cos(x)+1\Big)} + \cos(x)\lim_{\Delta x \to 0}\frac{\sin(\Delta x)}{\Delta x} \\ & = \sin(x)\lim_{\Delta x \to 0}\frac{-\sin^2(x)}{\Delta x\Big(\cos(x)+1\Big)} + \cos(x)\lim_{\Delta x \to 0}\frac{\sin(\Delta x)}{\Delta x} \\ & = \sin(x)\lim_{\Delta x \to 0}-\sin(\Delta x)\lim_{\Delta x \to 0}\frac{\sin(\Delta x)}{\Delta x}\lim_{\Delta x \to 0}\frac{1}{\cos(\Delta x)+1} + \cos(x)\lim_{\Delta x \to 0}\frac{\sin(\Delta x)}{\Delta x} \\

Analyse/Differentiatie: verschil tussen versies