Klassieke Mechanica/Kinematica-2: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Regel 107:
* <math>\vec\alpha \times \vec r_r</math> : dit is de '''tangentiële component van de sleepversnelling'''.
Naast de relatieve versnelling is er dan nog de term <math>2(\vec\omega \times \vec v_r)</math>. Deze term verscheen reeds bij de studie van de versnelling in poolcoördinaten in het eerste deel van Kinematica. Zoals daar kan men ook hier vaststellen dat de term eenmaal afkomstig is van de sleepverandering
Het is interessant om te zien hoe men via verschillende benaderingen uiteindelijk op dezelfde termen kan uitkomen, alhoewel langs ogenschijnlijk totaal verschillende wegen. Zij b.v. een draaiend plateau gegeven met straal R en hoeksnelheid ω. Op de rand van dit plateau loopt iemand met relatieve snelheid v<sub>r</sub> tegen de rotatie van het plateau in. Men vraagt de versnelling van die persoon te berekenen.
Regel 120:
:<math>\displaystyle a_c = 2\omega.v_r </math> . Deze term is naar buiten gericht.<br />
Men bekomt dus exact dezelfde termen, maar onder andere benamingen.
===Coriolisversnelling en bewegingen op aarde===
Normaal wordt de aarde als een vast systeem beschouwd, maar dat is ze in feite niet. Dat heeft gevolgen voor vele bewegingen op aarde. Hier moet even vooruit gelopen worden op het volgend hoofdstuk, waarin de wet van Newton behandeld wordt. Deze wet stelt dat de som van alle krachten op een massa steeds gelijk zal zijn aan het product van die massa maal de versnelling van die massa. Als er geen krachten op een massa uitgeoefend worden, dan is er geen versnelling, d.i. de massa blijft in rust of blijft met constante lineaire snelheid bewegen. Deze wet mag enkel toegepast worden in een systeem dat in rust is of dat met constante snelheid beweegt. In een roterend systeem schijnt de wet niet te kloppen. De versnelling die een waarnemer ziet, berekend op basis van de baan in het bewegend systeem, is de relatieve versnelling. Als alle uitwendige krachten = 0 zijn dan blijkt er in een roterend assenkruis toch nog een relatieve versnelling op te treden. Herschikken van de termen in de formule voor de absolute versnelling levert immers:
:<math> \vec a_r = \vec a_a - \vec a_s - \vec a_c </math>
Als a<sub>a</sub> = 0 is, dan ziet de waarnemer in een bewegend systeem nog dat alle massa's de neiging hebben om naar buiten de bewegen en dat hun banen op een speciale manier afgebogen worden. Hij kan dit verklaren door aan te nemen dat hij in een systeem leeft waarin op alle massa's een naar buiten gerichte kracht werkt, de middelpuntvliedende kracht, en een speciale dwarskracht die alle banen doet afwijken. Dit is een verklaring door het aannemen van traagheidskrachten of pseudokrachten. Deze krachten komen immers niet van andere voorwerpen maar zijn eerder een wiskundige compensatie om de wet van Newton toch te kunnen opschrijven in een rotered assenkruis. Het is deze -2ω x v<sub>r</sub>, die men binnen een roterend systeem ziet, die meestal als de '''Coriolisversnelling''' gedefinieerd wordt.
Deze versnelling levert de verklaring voor de draaiende luchtmassa's rond hoge of lage drukgebieden. Volgens de vroegere Vlaamse weerman Armand Pien, kan men de draaizin hiervan gemakkelijk onthouden door te formuleren dat,in ons noordelijk halfrond, de winden rond een '''H'''oge drukgebied draaien in de zin van een '''H'''orloge.
[[afbeelding:corioliswinden.png|right|wind rond hoge drukgebied]]
Vanuit een hogedrukgebied stromen de winden naar buiten. Zodra ze echter in beweging komen begint de Coriolisversnelling te spelen. Die blijft spelen zolang er een v<sub>r</sub> is. Volgens de conventie van de rechtsdraaiende schroef ziet men dat die versnelling volgens de blauwe pijlen gericht is. De winden worden dus gedwongen te cirkelen in wijzerzin.
Ook bij een schot over een grote afstand moet men rekening houden met deze Coriolisversnelling. Dat het water bij het uitlopen van het bad ook door deze Coriolisversnelling begint te draaien kan, maar er zijn veel andere invloeden die sterker kunnen zijn, zoals b.v. verontreinigingen op de bodem van de badkuip of op het roostertje.
| |||