Geo-visualisatie/Vervolg Cartografie: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Nijeholt (overleg | bijdragen)
k Leer meer.png toegevoegd bij de samenvattinge/conclusies
Nijeholt (overleg | bijdragen)
verbeteringen M. Nijeholt
Regel 19:
{{Geo-visualisatie}}
==Coördinatensystemen en kaartprojecties==
Locaties van de objecten in geo-informatie worden opgeslagen in coördinaten. Dit zagen we in hiervoor in [[Geo-visualisatie/Inleiding GIS| de Inleiding GIS]]. Het is echter pas duidelijk waar die objecten zich bevinden, wanneer duidelijk is in welk coördinatenstelsel die coördinaten zijn gedefinieerd. Coördinaten krijgen namelijk pas met het bekend zijn van het coördinatensysteem een betekenis. Pas dan zijn ze correct te combineren met coördinaten uit geo-informatie met andere coördinatensystemen. Daarnaast zijn de locaties op aarde niet op een plat vlak gelegen, maar op een bol. Bij het in kaart brengen van die coördinaten op een plat vlak - want dat is een kaart!- wordt gebruik gemaakt van zogenaamde projecties. We moeten als GIS-specialist dus het ééneen en ander weten over coördinatensystemen projecties, of we het nu interessant vinden of niet.
[[Afbeelding:Wereldbol 3D globe.jpg|thumb|right|220px|'''Een globe, oftewel de wereld zoals die in werkelijkheid is: geen plat vlak maar een bol.''' Een kaart of plat scherm is een afgeleide van deze werkelijkheid en brengt daarom per definitie vervormingen met zich mee.]]
 
Regel 29:
 
[[Afbeelding:Geografische coördinaten.PNG|thumb|right|350px|Geografische coördinaten; definities van breedte- en lengtegraden. Slechts één kwart van het noordelijke halfrond, oftewel een achtste van de wereldbol is weergegeven.]]
[[Afbeelding:Bol 001.png|thumb|right|350px|Vergelijk de aarde met een ei; wordt dezedit ei platgeslagen, dan zullen vervormingen ontstaan (pijlen); deze vervormingen zijn steeds groter naar de rand toe.]]
[[Afbeelding:De geoïde.PNG|thumb|right|350px|Voorstelling van de geoïde ten opzichte van (een doorsnede van) een bolvorm, een ellipsoïde en het werkelijke aardoppervlak met gebergten. De inzet toont een uitvergroting van een deel van de geoïde, maar nu mét hetde werkelijke aardoppervlakte. De geoïde is dus iets anders dan hetde aardoppervlakte. Overigens, de verschillen zijn sterk overdreven weergegeven.]]
[[Afbeelding:Geoïde.PNG|thumb|right|350px|Afwijkingen van de geoïde (zeg: 'het zeeniveau of het werkelijke aardoppervlakte zonder bergen') in meters ten opzichte van de best fittendepassende ellipsoïde (WGS1984). Deze verschillen bedragen van plus 84 tot min 110 meter. (Bron: NASA)]]
[[Afbeelding:Projectieprincipe.PNG|thumb|right|350px|Het principe van een kaartprojectie. In dit geval worden de coördinaten van de aarde geprojecteerd op een cilinder. Uitgerold levert deze methode coördinaten op een plat vlak (rechts). Een detail: in dit geval is er voor gekozen om de donkere/rode gebieden (de polen) niet op de kaart af te beelden. De afwijkingen op de polen zijn bij deze cilindrische projectiesoort immers groot.]]
[[Afbeelding:Projectiesoorten.PNG|thumb|right|350px|Behalve de cilinder kan als projectievlak ook een kegel of een plat vlak gebruikt worden.]]
Regel 37:
 
Er kunnen drie coördinatensystemen genoemd worden:
:* een '''lokaal coördinatensysteem'''. Deze zijn vaak te zien bij CAD-data bij ontwerpschetsen, lokale, grootschalige tekeningen van kleinere, stedelijke, projectplannen. Ergens inIn de linker onderhoek bevindt zich dan ergens het nulpunt (0,0). Rechtsboven zijn dan bijvoorbeeld de maximale x- en y-coördinaten te vinden, bijvoorbeeld (1000,200) wanneer de kartering zich uitstrekt over een gebied dat 1000 meter lang is en 200 meter breed. Het noorden hoeft zich niet aan de bovenkant van de kaart te bevinden. Deze gegevens kunnen alleen door een soms lastige transformatieacties in een GIS-systeem gecombineerd worden met andere geo-informatie. Rasterbestanden hebben vaak eigen 'lokale' coördinaten; dat wil zeggen, het aantal pixels verticaal en horizontaal bepaalt dan het 'coördinatenstelsel'. Middels georefereren (zie later in deze module) kunnen deze lokale coördinatensystemen omgezet worden naar een geprojecteerd coördinatensysteem.
:* een '''geografisch coördinatensysteem'''. Dit zijn coördinaten gedefinieerd in graden, minuten en seconden. In spreektaal 'graden noorderbreedte' en 'graden oosterlengte' (tenminste, ten noorden van de evenaar en ten oosten van nul-meridiaan). Greenwich geldt meestal als nul-meridiaan, maar de Fransen gebruiken daar natuurlijk Parijs voor. Elk geografisch coördinatenstelsel heeft een standaard voor bepaling van de spheroïde. Zeg maar, op welke manier de bolling van de aarde is gedefinieerd.
:* een '''geprojecteerd coördinatensysteem'''. Dit zijn coördinaten gedefinieerd in meters of andere maateenheid. Een rechthoekig stuk ruitjespapier wordt als het ware op, of dwars door de aardbol geprojecteerd. Het papier 'bolt niet mee' en daardoor ontstaat enige vervorming ten opzichte van de graden en minuten van de aardbol. Twee voorbeelden:
Regel 49:
</div>
<div style="background:#FFEFD5;">
[[Afbeelding:Note.svg|20px]] '''TIP:''' Zijn de coördinaten al geprojecteerd (de X- en Y-coördinaten zijn dan in (kilo)meters gegeven, en niet in breedte- en lengtegraden), dan hoef je in je GIS je weinig zorgen te maken over eende te kiezen projectie; je kan je gegevens 'ongeprojecteerd' laten. Echter, wil je je gegevens gaan combineren met meer data, dan zou je problemen kunnen krijgen. Stel daarom toch de juiste kaartprojectie (in Nederland is dat het RD-stelsel, zie [[Geo-visualisatie/Vervolg_Cartografie#Geprojecteerde_co.C3.B6rdinatensystemen_en_het_RD-stelsel|later deze module]]) in. Zijn de coördinaten echter geografisch (ongeprojecteerd), dan is het in theorie mogelijk om dit ongeprojecteerd te laten. Je hebt dan echter toch onbewust gekozen voor een zogenaamde equidistante cilinderprojectie. Dat komt omdat dan de lengte- en breedtegraden van de bol lineair worden uitgezet op een x- en y-as. Gebieden op hoge breedtegraden zijn sterk in breedte uitgerekt en kennen dus een andere (kleinere) schaal dan gebieden op de evenaar. De oppervlakten zijn dus op hoge breedtegraden overdreven. Het is maar de vraag of je dit wel wilt... Conclusie: stel altijd een projectie in!</div>
 
NB: Sinds de introductie van Google Earth is het bij iedereen ook bekend dat kaarten - zowel 2D als 3D ook op zogenaamde '''globes''' kunnen worden gerepresenteerd. Een globe (of '''virtual globe''') is een bol waarop 2D en 3D kaarten - maar ook hemellichamen - kunnen worden geprojecteerd. De globe draaien en het standpunt van de kaarlezer wijzigen (van een recht van boven naar een 'scheervlucht' positie) zijn hierbij nieuwe functionaliteiten, vaak gecombineerd met traploos inzoomen dankzij moderne (AJAX-) technieken. Het aanzetten van verschillende kaartlagen is hierbij niet anders dan gewone (GIS) viewers. De meerwaarde in deze globes boven traditionele platte kaarten, is dat er vrijwel geen verstoring van het aardoppervlak is. Bij platte kaarten is er vaak maar één juiste projectiewijze op één specifiek continent of in één specifiek land, waardoor de combinatie van verschillende gegevens uit verschillende landen lastig wordt. Via een globe kan uit elk gebied alle geo-informatie worden toegevoegd, zonder dat met projecties rekening hoeft te worden gehouden. De globe is daarmee een nieuw 'communicatiemedium' (beter: 'projectievlak') geworden.
 
===Geografisch coördinatensysteem (facultatief)===
Een geografisch coördinatensysteem gebruikt het driedimensionale oppervlak van de aarde om locaties aan te duiden. De coördinaten worden aangegeven door het aantal breedtegraden ten opzichte van de evenaar en het aantal lengtegraden ten opzichte van de meridiaanMeridiaan van Greenwich (zie figuur). Breedtegraden worden ook wel parallellen genoemd, lengtegraden worden meridianen genoemd (zie ook figuur).
 
Twee voorbeelden van '''geografische coördinaten''':
Regel 75:
</div>
<div style="background:#FFEFD5;">
[[Afbeelding:Note.svg|20px]] '''TIP2:''' Onder andere middels een GPS-apparaat kunnen deze geografische coördinaten worden ingewonnen. Gebruik je een GPS 'buiten in het veld' dan krijg je 3D-coördinaten (ook de hoogte!) in het coördinatensysteem van de GPS-satellieten, ook wel WGS84 genoemd. Meestal is de nauwkeurigheid zo'n 6 tot 10 meter. Door weersomstandigheden en omgevingssituaties kunnen hier nog eens extra afwijkingen in optreden. Met zogenaamde basisstations is de nauwkeurigheid wel verder op te voeren tot zo'n 0,10 tot 0,50 meter. Meestal zijn de geografische coördinaten direct al omgezet naar RD-stelsel (zie [[Geo-visualisatie/Vervolg_Cartografie#Geprojecteerde_co.C3.B6rdinatensystemen_en_het_RD-stelsel|later deze module]]). Dat is gunstig voor de toepassing ervan in GIS. Zijn echter deze coördinaten tochechter niet omgerekend naar RD-coördinaten, dan iszal in de meeste gevallen, voor normaal / eenvoudig (GIS) gebruik, een omrekening voldoende zijn. Deze methode wordt onder andere op http://www.rdnap.nl/ toegelicht. Zowel individuele coördinaten als hele bestanden (met de 'Coördinaten Calculator') kunnen op deze wijze worden omgerekend. Voor niet landmeetkundige (lees: niet zeer nauwkeurige) GIS-omrekeningen is het niet invullen van de hoogte (of: het invullen van 0 meter) geen enkel probleem. Voor landmeetkundige toepassingen is juist een zware omrekeningsmethode naar RD-stelsel nodig, RDNAPTRANS<sup>TM</sup>. Deze methode wordt onder andere op http://www.rdnap.nl/ verder toegelicht.
</div>
 
===Kaartprojecties (facultatief)===
Voordat geprojecteerde coördinatensystemen besproken worden, moet eerst iets over kaartprojecties uitgelegd worden. Om het gebogen aardoppervlak af te beelden in een platte weergave, moeten we namelijk een zogeheten kaartprojectie gebruiken.
 
De aarde is bolvormig. Dat is lastig bij het karteren. We willen een kaart niet op een globe, maar op een plat scherm of een plat stuk papier weergeven. Als we de aarde opvatten als een ei (zie figuur) wordt onmiddellijk duidelijk dat er bij dit 'plat slaan' van de werkelijkheid, vervormingen moeten ontstaan.
 
Een '''kaartprojectie''' converteert geografische coördinaten van een bol naar coördinaten vanin een plat vlak met x- en y-coördinaten, ook wel een cartesisch coördinatenstelsel genoemd. Per definitie wordt er zoals gezegd bij deze projectie geweld gedaan aan afstanden, richtingen, oppervlakten, vormen en/of hoeken. Afhankelijk van het doel van de kaart, de grootte en de oriëntatie (noord-zuid of juist oost-west) zal voor de ene kaartprojectie, of juist de andere moeten worden gekozen.
 
Een kaartprojectie is dus een methode om de driedimensionale vorm van het aardoppervlak te converteren naar een tweedimensionale voorstelling.
 
Cartografen zien overigens de aarde niet als een perfecte bolvorm. Ook niet als een ei. Ze zien de aarde als een '''ellipsoïde''' (engelsEngels: spheroïd). Dat is een driedimensionale ellips, ronddraaiend om zijn kortste as. Het middelpunt ligt ergens in de buurt van het middelpunt van de aarde. De aarde is namelijk door de draaiing rondom zijn as en de centrifugale kracht afgeplat aan de polen. Echter, de aarde is eigenlijk ook weer geen ellipsoïde; kijk je namelijk nóg beter naar het zeewaterniveau - je vergeet daarbij de hobbels van de bergen en de diepzeetroggen - dan blijkt de aarde eerder een aardappel of onregelmatige pinda. Overal zitten verlagingen en verhogingen ten opzichte van de meest ideale ellipsoïde. Cartografen noemen deze specifieke 'aardappel- of pindavorm' daarom de '''geoïde'''. Letterlijk betekent dat de 'vorm van de aarde', dus de aarde met al zijnhaar in- en uitstulpingen zoals zij die van nature heeft, zonder dat er wiskundige beperkingen aan zijn opgelegd. Zie het mooiplaatje gekleurdemet plaatjede regenboogkleuren.
 
Om de geografische coördinaten van de VS op een plat vlak te kunnen krijgen wil je zo min mogelijk vervorming. De ellipsoïde die daar gekozen wordt zal daar in de VS maximaal de oppervlakte goed beschrijven. Maar die ellipsoïde is door de 'aardappelvorm' van de aarde niet geschikt voor Nederland. Voor elk werelddeel, zelfs elke Amerikaanse staat en elk land gebruiken cartografen daarom steeds weer een andere ellipsoïde die (alleen) op die plek van de geoïde het beste het aardoppervlakteaardoppervlak beschrijft, met de minste vervormingen. Uitgaande van deze wiskundige ellipsoïde (beschrijving) van het aardoppervlak kan vervolgens aan een projectie op een plat vlak gedacht gaan worden.
 
Maar wat zijn nu kaartprojecties? Stel je zelf een lamp voor in het midden van eende (doorzichtige) de aarde. En stel je daarbij voor dat er net buiten die aarde een cilinder om de aarde is gebogen; het projectievlak. De lichtstralen vanuit die lamp projecteren als het ware alle coördinaten op het aardoppervlak op die cilinder. Het (uitgerolde) projectievlak wordt nu de kaart. De bolle vormen zijn nu tot een plat vlak omgevormd. Dit is het principe van elke kaartprojectie.
 
Afhankelijk van
Regel 117:
 
===Eigenschappen van kaartprojecties (facultatief)===
De keuze voor een bepaalde kaartprojectieskaartprojectie hangt - zoals eerder gezegd - af van het doel van de kaart en van de grootte van het gebied.
 
Kaartprojecties kunnen onder andere beoordeeld worden op eigenschappen als:
Regel 126:
* behoud van kortste weg (de kortste (rechte) lijn op de kaart is ook de kortste weg over de aardbol, bijvoorbeeld een gnomonische projectie)
 
HetDe figuur rechts toont deze eigenschappen.
 
De eigenschap die een projectie het beste behoudt of soms zelfs voor 100% waar maakt, wordt gelukkig meestal in de naam van die projectie verwerkt. Daarnaast wordt ook vaak de naam van de bedenker van die projectie gebruikt in die naam.
Regel 146:
| Zeevaart / ontdekkingsreizen
| [[Afbeelding:Mercator_projectie.PNG|thumb|center|135px|Mercatorprojectie]]
| De Mercatorprojectie is een verouderde projectiesoort. Afrika en Groenland zijn bijvoorbeeld even groot weergegeven, terwijl Afrika ruim tien maal zo groot is als Groenland. Afstanden op hoge breedte zijn zwaar overdreven, de schaal wordt kleiner met hogere breedtegraden. Kustlijn (de vorm) wordt goed weergegeven. Totaal ongeschikt voor thematische kaarten. Zie figuur hieronder, links. Wordt door zijn eenvoud op internet en elders door 'Jan en Alleman' nog steeds veel gebruikt!
|-
| '''oppervlaktegetrouw''' ('equal area' projecties)
| Landen met dezelfde grootte in werkelijkheid, worden op de kaart ook even groot weergegeven
| Voor thematische kaarten. Echter, er zijn projectiesoorten die 'vrijwel oppervlaktegetrouw' zijn, enén die minder vervormingen kennen, (zie onder deze tabel,; die zijn dan toch geschikter voor thematische kaarten, omdat het (wereld)beeld minder vervreemdend overkomt.
| [[Afbeelding:Sinusoïdale_projectie.PNG|thumb|center|135px|Sinusoïdale projectie]] en verder: orthografische cilinderprojectie (ook wel: oppervlaktegetrouwe cilinderprojectie van Lambert)
| Alles is vervormd, behalve bij de evenaar. Oftewel, deze projecties zijn niet 'hoekgetrouw'. Het (wereld)beeld kan vervreemdend overkomen
Regel 171:
[[Afbeelding:Mercator_robinson_sinusoïdaal.PNG|center|thumb|800px|De Robinson projectie als compromis tussen een conforme projectie (links) en een oppervlaktegetrouwe projectie (rechts)]]
Door de eeuwen heen zijn projectiesoorten gekomen en gegaan. Gelukkig zijn er wat richtlijnen welke projectie(soorten) te gebruiken voor welk doel. In de paragraaf hierna wordenwordt een aantal veel gebruikte projectiesoorten besproken, gesorteerd op gebied waarvoor de projectie bedoeld is.
 
<div style="background:#FFDAB9;">
Regel 178:
 
<div style="background:#FFEFD5;">
[[Afbeelding:Note.svg|20px]] '''TIP:''' In het hoofdstuk '[[Geo-visualisatie/Vervolg_Cartografie#Voorbeelden_kaartprojecties_.28facultatief.29|Voorbeelden kaartprojecties']] is te zien hoe hier een keuze uit gemaakt kan worden en hoe bepaalde tips de keuze makkelijker kunnen maken. Experimenteren in een GIS is daartoe een goed en eenvoudig middel én eigenlijk ook een ''must''. Van de ene naar de andere projectiesoort switchen is een kwestie van één of twee klikken. Kijk ook eens welke projecties gebruikt worden in atlassen. En zet - bij twijfel - eens een grid aan (dat zijn lengte- en breedtegraden). Zie wat er - vooral aan de randen van de kaart - gebeurt met vormen en oppervlakten. Bedenk goed wat het doel is van de kaart. Zijn afstanden van belang, neem dan (maximaal) afstandsgetrouwe projecties. Maak je thematische kaarten, met name waarbij de vlakken kleuren van oplopende grijswaarden) hebben meegekregen, zoals bij bevolkingsdichtheid, neem dan beslist oppervlakte getrouwe projecties.
</div>
 
===Veel gebruikte projectiesoorten===
Hieronder een (deels betwistbarebetwistbaar, en niet volledig) overzicht van gebruikte projecties / projectiesoorten voor bepaalde doeleinden.
 
{| class="prettytable"
Regel 204:
| Stereografische projectie
| '''Poolgebied'''
| Is beter dan een Orthografische Azumithale projectie. Een azumithale projectie toont de aardbol vanaf een oneindig verre plek in de ruimte); die laat één helft van de aarde zien, maar is aan de randen sterk vervormtvervormd. Wordt bij de stereografische projectie als centrum niet een poolgebied, maar Nederland getoond, dan kan het beeld vreemd (of verfrissend!) overkomen. Kies zelf het centrum van de projectie. Als breedtegraad kies je voor de noord- respectievelijk zuidpool 90°(NB) of -90°(ZB), voor de lengtegraad is dat voor Europa bij voorkeur de 0-meridiaan: 0°.
|-
| Equidistante, azimuthale projectie
Regel 219:
|-
| Projectie van Robinson
| Weergave van de '''wereld''', zowel thematischthematische kaarten als overzichtskaarten
| Voormalige eerste keuze van de National Geographic Society. Voordelen: zie Projectie van Winkel. Nadelen: komt rekenkundig gezien lastig tot stand.
|}
 
<div style="background:#FFEFD5;">
[[Afbeelding:Note.svg|20px]] '''TIP:''' Gebruik de projecties die geschikt zijn voor de héle wereld, niet voor delen (continenten) ervan. Algemener geldt: een projectie die goed is voor een groot gebied, is dat niet voor een kleiner deel ervan, zeker niet wanneer dat deel aan de rand ligt van het grote gebied. Zo kent elke staat uit de VS zijn eigen 'perfecte' projectiestelsel, waarbij de verstoringen in oppervlak, vormen en richtingen minimaal zijn. Maak gebruik van voorgedefinieerde stelsels wanneer jouw GIS daar over beschikt. Andersom geldt hetzelfde. Zo is het RD-stelsel [[Geo-visualisatie/Vervolg_Cartografie#Geprojecteerde_co.C3.B6rdinatensystemen_en_het_RD-stelsel|zie pargraaf hierna]]niet geschikt voor Europa of de hele wereld.
</div>
 
<div style="background:#FFEFD5;">
[[Afbeelding:Note.svg|20px]] '''TIP''': Maak je zelf een nieuw bestand, definieer dit altijd in een projectie(stelsel). Op deze wijze kan het bestand óókook door anderen - die met andere projecties werken - gebruikt worden. Ook wordt voorkomen dat na het wijzigen van een je projectiekeuze, plotseling al je data op verkeerde plekken getekend lijken te zijn. Dat komt omdat die coörindaten van die data ongeprojecteerd iszijn opgeslagen. Bij het digitaliseren ('zelf tekenen' / aanmaken) van data worden - als je géén projectie(stelsel) hebt opgegeven, 'schermcoördinaten' bewaard. Deze zijn door je GIS-pakket niet om te rekenen naar geografische coördinatenstelsels en andere projectiestelsels. Zie je verschoven / verdraaide bestanden? Dan is het te laat. Dan kan je waarschijnlijk slechts nog in het eerste projectiestelsel waar je mee werkte ten tijde van het digitaliseren, verder. In één van de paragrafen hieronder zal een dergelijk voorbeeld naar voren komen. Deze tip kan je dus vele uren werk (en ergernis) schelen.
</div>
 
Informatie afkomstig van https://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.