Geo-visualisatie/Vervolg Cartografie: verschil tussen versies

:*Voluit staat dit voor het Stelsel van de Rijksdriehoeksmeting. De coördinaten worden in meters vastgelegd. Hoe het RD-stelsel is gedefinieerd is in de figuur goed te zien. Er wordt gebruik gemaakt van een zogenaamde dubbele stereografische projectie (projectie van Schreiber). Het projectievlak is een vierkant. Het middelpunt ervan - liever gezegd, het zwaartepunt - is de Onze Lieve Vrouwetoren in Amersfoort. Destijds was die toren van ver afveraf goed te zien en dit was ongeveer het midden van Nederland. Het projectie vlakprojectievlak raakt het aardoppervlak echter niet in Amersfoort; het vlak snijdt de geoïde (voorgesteld door ellipsoïde van Bessel., ook wel 'Bessel 1841' genoemd) met een cirkel op een afstand van 122 kilometer rondom Amersfoort. Hier is voor gekozen om de afwijkingen in heel Nederland te minimaliseren. Zou het projectievlak in Amersfoort de geoïde snijden, dan zouzouden geldende dat hoeafwijkingen verder je van Amersfoort komt,af hoesteeds grotererger de afwijkingenworden. Nu worden deze afwijkingen eerlijker uitgesmeerd over Nederland; niet Amersfoort, maar alle plekken in die cirkel rondom Amersfoort hebben een minimale afwijking. De afwijking nog verder naar buiten toe is op deze wijze ook minder dan wanneer gekozen zou zijn voor het snijden van dit vlak in Amersfoort.

:*Het RD-stelsel mag in principe alleen voor Nederland gebruikt worden; voor buiten Nederland zijn de afwijkingen te groot. Zelfs Europa met Nederland als middelpunt mag niet met het RD-stelsel in kaart worden gebracht.

Onderstaande voorbeelden tonen figuren van de Wereldwereld, Europa en de VS. Niet zo zeerzozeer om een compleet en alleen maar juist beeld te geven van projecties, maar meer om de gedachtegang te bespreken van het komen tot een juiste projectie. Op die manier kankun je zelf aan de slag met het zoeken naar de juiste projectie voor jouw toepassing. Tevens komt het belang van het kiezen van een goede projectie op een praktische wijze naar voren. De VS is gekozen om extra uit te lichten, omdat dit land door zijn uitgestrektheid goed laat zien welke problemen er kunnen rijzen.

Direct hieronder zie je de wereld 'ongeprojecteerd'. Zo zal een kaart met geografische coördinaten in beeld komen wanner je deze laadt in je GIS. Het ''lijkt'' ongeprojecteerd, echter dat is onjuist. De wereldbol is immers wel degelijk plat op je scherm terecht gekomen. Zonder dat je er expliciet om gevraagd hebt, heeft je GIS de data in een (equidistante) cilinderprojectie gezet. Dat komt omdat de lengte- en breedtegraden van de bol lineair zijn uitgezet op respectievelijk een horizontale en verticale as. Landen op hoge breedtegraden zijn in deze projectie sterk in de breedte uitgerekt. Zij kennenhebben zo dus blijkbaar een andere (kleinere) schaal gekregen dan de evenaar). De oppervlakten zijn daardoor op diezelfde breedtegraden overdreven. Afrika lijkt bijvoorbeeld 3 maal zo groot als Groenland; Afrika is in werkelijkheid echter ruim tien maal zo groot als Groenland.

Hieronder een beter geprojecteerde wereld. Deze Robinson-projectie is niet 100% vorm- en afstandsgetrouw, maar is een mooie tussenoplossing. Kaarten kunnen niet én vorm- én oppervlaktegetrouw zijn. Ook de Projectieprojectie van Winkel is een mooie tussenoplossing. Groenland is in verhouding met Afrika nu veel beter afgebeeld.

In feite is gewoon ingezoomd op de VS uit het hiervoor getoonde plaatje van de hele wereld. Die mooie Robinson-projectie, geschikt voor de hele wereld, blijkt dus niet voor delen van de wereld geschikt! De VS is namelijk voor je gevoel scheef getrokken. Dat komt omdat je betere projecties gewend bent. Merk op - zie de inzet linksonder - dat de centrale meridiaan (=lengtegraad) op 0° staat. Dat was de standaard instellingstandaardinstelling van het GIS programma toen we de projectie instelden voor de hele wereld, in het voorbeeldkaartje uit de vorige paragraaf. Met centrale meridiaan bedoelen we de meridiaan die als enige echt verticaal staat, en die in het midden van de projectie moet komen. Alle meridianen zijn natuurlijk noord-zuidgericht op de aardbol; op de meeste projectiesoorten is er maar één ook echt 'noord-zuid' afgebeeld.

Deze projectie heeft in zich dat hij degeeft afstanden zo goed mogelijk weergeeftweer, nietmaar de oppervlakten van de gebieden worden niet goed weergegeven. Merk op dat de projectie voor de VS is geoptimaliseerd, door als centrale breedtegraad 40°NB (dus een positieve waarde) en als centrale lengtegraad 100°WL (dus een negatief getal) te nemen. Kijk nu eens heel goed naar de kleine verschillen tussen beide VS-kaarten / VS-projecties, en let daarbij op zowel de staten zelf als het graadnet dat er over heen ligt. Op het eerste gezicht ''lijken'' in ieder geval de staten en de VS niet vreemd of vervormd.

De rechter projectie toont hetzelfde gebied, is ook goed op dat gebied afgestemd, echter het is een ''equal area'' projectie. Merk op dat in beide projecties de breedtegraden gebogen zijn, maar dat ''alleen'' in de rechter de lengtegraden rechte lijnen zijn. Om dit duidelijk te kunnen zien zijn twee groene lijnen toegevoegd. De groene lijnen in beide figuren zijn rechte lijnen. In de linker figuur is er ruimte tussen de lengtegraad en de groene lijn. In de rechter figuur echter lopen de lengtegraad en de groene lijn over elkaar heen. De vormen van de staten in de rechter figuur zijn misschien wat vervormd, maar er is daardoor wel voor een juistjuiste verhouding van de onderlinge oppervlakten (of staten) gezorgd. De linker 'equidistante' projectie is meer voor afstanden geschikt, terwijl de rechter 'equal area' projectie voor thematische verschijnselen geschikt is, zoals voor fysische en demografische onderwerpen.

Hier onder staat vier keer dezelfde informatie / kaart, echter steeds met een andere projectie. Het gaat om een reis invan een aantal dagen in het westen van Canada en de VS. De afstandengetallen bij de wegen stellen het gereden aantal kilometers voor dieper op verschillende dagendag (verschillend gekleurd) zijn gereden.

Afbeelding:Reis vak ongeprojecteerd cilindrisch vs.PNG|De reis ongeprojecteerd (cilindrische projectie). Dit is goedzeer fout en levert een zeer onherkenbaar beeld op. Zowel vorm als afstand is - vooral in het noordelijke deel - te breed uitgetrokken

Afbeelding:Reis vak Albers Equal Area Kegelprojectie CM is115WL customized.PNG|Ook hier is voor de juiste centrale lengte- en breedtegraad gekozen, echter, dit is een (Albers) equal area projectie. Dat houdt in dat niet de afstanden, maar de oppervlakten optimaal zijn weergegeven.

Het juiste antwoord is de derde versie. Alleen die afstandsgetrouwe versie toont (maximaal) de juiste afstanden én geeft het gebied op een zo natuurlijk mogelijke wijze weer. Dat wil zeggen, de middelste meridiaan toont het noorden verticaal. Omdat het een groot gebied is, is het verstandig om lengte- en breedtegraden ook weer te tonengeven. Voor wat betreft het vierde plaatje: dit ziet er misschien vertrouwd uit, maar de afstanden zijn niet goed weergegeven, iets dat misschien lastig na te meten is. Maar toch zal bij exacte bestudering blijken dat de schaal verkeerd is. Het is immers een Equal Area projectie, dus met gelijke oppervlakten. Deze had alleen gebruikt mogen worden bij een thematische kaart waarbij de oppervlakten verschillende kleuren moeten krijgen. Dit is onder andere het geval wanneer oppervlakte gekleurd worden op basis van bevolkingsdichtheden, vervuiling, et cetera. Dit soort thematische kaarten heten choropleten (zie deel B).

Hieronder zie je de wereld wanneer je deze vanuit een grote / oneindige afstand zou waarnemen, ook wel een orthografische projectie genoemd. Dit is een voorbeeld van een vlak-projectie. Je ziet trouwens gelijk waarom er andere projecties nodig zijn; slechts de helft van de aardbol is zo in kaart gebracht; de zuidelijke helft is niet zichtbaar. Maar er is nog iets ergers aan de hand; aan de randen zijn de vervormingen extreem en oppervlaktes zijn daar veel te klein. Hier is gééngeen goede kaart mee te maken.

Dit is een stereografische projectie. Dat is een conforme (vormgetrouwe) projectie. Deze heeft als effect dat naar de randen toe de landen minder verkleind worden dan bij de orthografische projectie. Het is nu mogelijk een kaart van een groter gebied te maken, omdat de vervormingen minder erggroot zijn en daardoor minder snel wezensvreemd overkomen. Dat is het geval in het roze omrande gebied. Kies echter toch altijd voor een kleiner gebied, wanneer de omgeving er omheen er toch niet toe doet. Want Afrika is - hoe je het ook wendt of keert - toch weer te groot weer gegeven. Het valt pas op wanneer je verteld wordt dat héélheel Afrika in werkelijkheid 13 maal zo groot is als Groenland. In deze figuur lijkt dat met half Afrika al gehaald te zijn. Maar maak je op basis van deze projectie een kaart van alléén het poolgebied - daar is deze projectie immers voor bedoeld! - dan heb je een basis voor een mooie kaart.

Wanneer we in onze GIS Europese geo-informatie 'ongeprojecteerd' laten, en in feite dus geen keuze hebben gemaakt uit diede lijst voorgeschoteldemet projectiesoortende metin moeilijkejouw namenGIS beschikbare projectiesoorten, dan ziet het beeld er waarschijnlijk ongeveer zo uit:

Met een gradennet ziet dezelfde projectie er zoals volgt uit:

Er is blijkbaar toch iets mis... Het RD-stelsel mag alleen gebruikt worden voor Nederland. Nederland zelf staat er misschien mooi op, en daar is het noorden ook netjes het noorden. Maar het midden van de kaart is niet Nederland, maar ligt veel oostelijker. De vervormingen concentreren zich daarom vooral in het oosten. Die eventuele vervormingen hadden sowieso meer uitgesmeerd moeten worden over het hele kaartbeeld. Nu zijn de oostelijke gebieden véél te Noordelijk weergegeven. De ontdekking dat het daar zo warm is, komt niet alleen door het landklimaat,. datIn inderdaadde inzomer zorgt de zomerzon, daarver voorvan hogede temperaturenafkoelende zorgtzee, daninderdaad opvoor gelijkehogere breedtetemperaturen, meerbij naargelijkblijvende breedtegraden dan in het westen van Europa. Echter, nu komt het óók door de projectie, die deze gebieden nog hoger ('noordelijker' volgens het oog van de kaartlezer) lijkt weer te geven. Dit beeld is - ook al zou de kijker zich hier van bewust zijn, niet mentaal te corrigeren. De GIS-specialist dient hier rekening mee te houden. Kies dus een projectie waarbij het midden van de kaart noord-zuid wordt weergegeven, en waarbij de vervormingen - van vorm of grootteverhoudingen - in de projectie naar de randen toe gelijk verdeeld zijn.

:''NB, dit voorbeeld is ontleend aan de situatie van enkele gratis verspreide ochtendkranten, waarin de Zwarte Zee inderdaad goederg fout in beeld komt. Zouden ze daar de laatste, hierboven gekozen projectie gebruiken, dan zouden hun lezers veel natuurlijker en vooral juister de weerkaarten kunnen interpreteren.''

HetGelukkig enigezijn positieve vanin het bovenstaande kaartje is overigens dat de lengtegraden toch maar weg zijn gehaaldweggehaald. Immers de doelgroep moet zich concentreren op de temperaturen en niet op het graadnet.

Wat is er in het laatste figuur misgegaan? De ondergrond - oftewel de geo-informatie of de datalaag "landen van europa" - is opgeslagen in een geografisch coördinatenstelsel. De landen zijn geprojecteerd, waardoor in het scherm géén geografische, maar cartesische (x- en y-) coördinaten in beeld zijn. Teken je als GIS-specialist 'op dit scherm' dan weet het GIS-pakket niet om welke geografische coördinaten het gaat; je tekent immers op het scherm, niet op het (geografische) coördinatenstelsel. Tenzij je opgeeft dat de x- en y-coördinaten die je handmatig toevoegt, volgens een bepaald projectiestelsel moet worden opgevat. Alleen in diedat gevallengeval waren deze problemen voorkomen. <br />

<br /> Het toevoegen van de juiste coördinaten aan gegevens wordt ook wel '''georefereren'''. Coördinaten, zoals ze in het bestand voorkomen, of op het scherm zijn opgegeven, kunnen wanneer de juiste omrekening er aaneraan is gekoppeld, in elk projectiesysteem juist worden weergegeven. <br />

<br /> In de module hiervoor over de theorie van GIS zagen we al eerder dat ook rasterbestanden (zoals tif-bestanden) gegeorefereerd moeten worden. Die bestanden hebben niet alleen een juistejuist projectiestelsel nodig, maar moeten ook gegeorefereerd worden. Dat gebeurt bij rasterbestanden vaak met een apart bestand, vaak een 'world-file' genoemd. Het rasterbestand zelf heeft namelijk eigen rastercoördinaten. Die rastercoördinaten beginnen linksonder met de coördinaat (0,0) en gaan vele rasterpunten (bijvoorbeeld 1000) naar rechts en naar boven, om daar rechtsboven bijvoorbeeld bij coördinaat (1000,1000) te eindigen. Rastercoördinaten zijn in een GIS onbruikbaar, ze moeten kunnen worden omgerekend naar geprojecteerde coördinaten. Wanneer we de grootte van één rastercel weten (bijvoorbeeld 25m), en we weten de geprojecteerde coördinaat linksonder -bijvoorbeeld (150.000,350.000) - dan zijn hiermee alle geprojecteerde coördinaten van alle rasterpunten te bepalen. Zo is het punt rechtsboven (175.000,375.000). Uitleg voor de x-coördinaat: 150.000 + 25m x 1000 = 175.000.

Hier onder nog een kaart van Europa, op basis van een Lambert azimuthale equal area projectie. Er is voor deze projectie met gelijke oppervlakten gekozen, omdat het een ''politieke'' kaart is. De verschillende landen moeten daar op immers vooral niet groter lijken dan andere landen van vergelijkbare grootte.

[[Afbeelding:800px-Kaart Europa.jpg|thumb|center|300px|Een kaart van Europa op basis van de Lambert projectie (Bron: Wikipedia). Aan het gradennet is te zien dat deze projectie goed afgestemd is op het gebied dat in kaart is gebracht. Dat ius te zien aan het feit dat de twee buitenste lengtegraden links en rechts op dezelfde breedte van de kaart aflopen; de centrale meridiaan (niet weergegeven) loopt dus recht van boven naar beneden. (Bij een Mercatorprojectie zouden deze lengte lijnen allemaal parallel van boven naar beneden lopen.)]]

Merk op dat het oosten van Europa er niet volledig op staat. Dat kan een bewuste keuze zijn. Ook het noorden van Afrika en deeen deel van gehelede Middellandse Zee staat er niet op. Dat is terecht. De cartograaf heeft hier bewust gekozen voor wat belangrijk is: Europa zelf. Bij weerkaartjes van Europa is het belangrijk wat vanuit zee komt, en ook wat de temperaturen in Turkije zijn; Europeanen gaan daar immers naarvaak op vakantie. Vandaar dat je aanin verschillende kaarten niet alleen verschillende projecties, maar ook verschillende gebiedsgroottes aantreft. Blijft gelden: zoom altijd zo maximaal mogelijk in. Bij een weerkaart van een continent betekent dat minder ver inzoomen dan bij een politieke kaart van datzelfde continent.

Dankzij GIS beschikt de cartograaf over geautomatiseerde manieren opom geo-informatie goedkoop en zonder dure inwinning 'in het veld' te verkrijgen. Wanneer gééngeen coördinaten bekend zijn, kunnen namelijk op twee andere wijzen toch coördinaten toegevoegd worden aan lijsten met informatie. Door die toevoeging is die informatie plotseling ''geo''-informatie te noemen. Het gaat om: