Transmissielijnen/Smith-chart: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
vv |
vv |
||
Regel 5:
Omdat het om complexe grootheden gaat, is dit voor "handmatige" berekening een bewerkelijk karwei, maar de tegenwoordige computers voeren een dergelijke berekening met bijvoorbeeld programma's als Maple of Excel gemakkelijk uit.
In het verleden,
:<math> \, z = \frac{1+\Gamma}{1-\Gamma}</math>
Regel 11:
:<math> \, \Gamma = \frac{z-1}{z+1}</math>.
De methode bepaalt
:<math> \, \Gamma_0 = \Gamma_L e^{-2\gamma L}</math>,
die voor verliesvrije lijnen slechts een door de lengte bepaalde fasedraaiing betekent
De hele procedure verloopt grafisch m.b.v. een Smith-kaart, een nomogram voor het omrekenen van de beide complexe parameters Γ en Z in elkaar. Tegenwoordig is het gebruik van Smith-kaarten in de praktijk min of meer achterhaald.
===Achtergrond Smith-kaart===
Het nomogram berust op de volgende constateringen:
Regel 49 ⟶ 48:
Voor vaste i zijn dit cirkels om het middelpunt (1,1/i) met straal 1/i,
Het gebruik van een Smith-kaart gaat in beginsel in de volgende drie stappen.
▲Toepassing:
1.
De gegeven impedantie z wordt uitgezet op het cirkelvormige coordinatenstelsel voor het reele deel r en het imaginaire deel i van z. In het centrale rechthoekige coördinatenstelsel stelt het uitgezette punt de reflectiecoëfficiënt Γ voor. Dit stelsel is voor het gemak gegeven in poolcoordinaten en bepaalt dus |Γ| en Φ.
2.
Bij een verliesvrije lijn wordt, door omcirkelen om de oorsprong over de juiste hoek, de reflectiecoëfficiënt aan het begin (of in een ander punt) van de lijn gevonden. In geval van demping door de lijn, kan de grootte van de reflectiecoëfficiënt aangepast worden.
3.
Op het cirkelvormige coordinatenstelsel kan de bijbehoende impedantie worden afgelezen.
+++++++++++++++++++++++++++++++++werk in uitvoering++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Ook voor admittanties kan de Smith-kaart gebruikt worden. Immers:
| |||