Transmissielijnen/Karakteristieke impedantie: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 32:
Z_{open} = Z_0 \frac{z_L+\tanh(\gamma L)}{1+z_L\tanh(\gamma L)} = \frac{Z_0}{\tanh(\gamma L)}
</math>.
Regel 42 ⟶ 41:
===Kwart-lambdalijn===
Een speciaal geval is ook de zgn. kwart-lamdalijn, een verliesvrije transmissielijn met een lengte gelijk aan een kwart van de golflengte van het signaal.
:<math>
zodat:▼
geldt:
:<math>z_{in} = \frac{z_L+\tanh(\gamma \frac {\lambda}4}{1+z_L\tanh(\gamma \frac {\lambda}4)} =\frac 1{z_L}</math>▼
:<math> \cosh(\gamma L)= \cosh(j\beta \frac{\lambda}4)=\cos(\frac{\pi}2)=0</math>,
▲zodat:
▲:<math>z_{in} = \frac{z_L+\tanh(\gamma \frac {\lambda}4)}{1+z_L\tanh(\gamma \frac {\lambda}4)} =\frac 1{z_L}</math>
===Halve-lambdalijn===
Een ander speciaal geval is de zgn. halve-lamdalijn, een verliesvrije transmissielijn met een lengte gelijk aan de helft van de golflengte van het signaal. Aangezien:
:<math>\, \beta \lambda_{lijn} = 2\pi </math>.
geldt:
:<math> \sinh(\gamma L)= \sinh(j\beta \frac{\lambda}2)=-j\sin(\pi)=0</math>,
zodat:
:<math>z_{in} = \frac{z_L+\tanh(\gamma \frac{\lambda}2)}{1+z_L\tanh(\gamma \frac{\lambda}2)} = z_L</math>
<hr>
| |||