Transmissielijnen/Staande-golfverhouding: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Nijdam (overleg | bijdragen)
Geen bewerkingssamenvatting
Nijdam (overleg | bijdragen)
Geen bewerkingssamenvatting
Regel 1:
Als twee golven van gelijke frequentie en amplitude met elkaar interfereren, ontstaat een staande golf. Zo doen de heengaande en gereflecteerde golf over een verliesvrije transmissielijn gedeeltelijk een staande golf ontstaan. De gereflecteerde golf interfereert a.h.w. met een deel met gelijke amplitude van de heengaande golf tot een staande golf waarop nog gesuperponeerd de "rest" van de heengaande golf verschijnt. Er ontstaat over de lijn een regelmatig patroon van punten met minimale amplitude en punten met maximale amplitude. De minimale amplitude ontstaat daar waar de gereflecteerde golf en de heengaande elkaar tegenwerken, en de maximale amplitude daar waar xij elkaar versterken.
 
We kunnen de resulterende golf ook beschrijven als de superpositie van twee staande golven. Daartoe beschrijven we de golf als:
 
:<math>u(x,t)= uu_0^+_0 \cos(\omega t-\beta x) + uu_0^-_0 \cos(\omega t+\beta x) =
\begin{matrix} \frac 12 \end{matrix}(uu_0^+_0 + uu_0^-_0) \{\cos(\omega t-\beta x) + \cos(\omega t+\beta x)\}+\begin{matrix} \frac 12 \end{matrix}(uu_0^+_0 - uu_0^-_0)\{\cos(\omega t-\beta x) - \cos(\omega t+\beta x)\}</math>,
dus met twee termen:
 
:<math>\begin{matrix} \frac 12 \end{matrix}(uu_0^+_0 + uu_0^-_0) \{\cos(\omega t-\beta x) + \cos(\omega t+\beta x)\} =(uu_0^+_0 + uu_0^-_0)\cos(\beta x) \cos(\omega t) </math>
en
:<math>\begin{matrix} \frac 12 \end{matrix}(uu_0^+_0 - uu_0^-_0) \{\cos(\omega t-\beta x) + \cos(\omega t+\beta x)\} =(uu_0^+_0 + uu_0^-_0)\sin(\beta x) \sin(\omega t) </math>,
 
die beide een staande golf voorstellen.
Regel 29:
meten bij de belasting
 
:<math>u(x) = u_0 \cosh(j\beta x) + v_0 \sinh(j\beta x) = u_0 \cos(\beta x) + v_0 j \sin(\beta x) =
 
\begin{matrix} \frac 12 \end{matrix}(u_0+ v_0)\{\cos(\beta x) + j\sin(\beta x) \}+ \begin{matrix} \frac 12 \end{matrix}(u_0 - v_0)\{\cos(\beta x) - j\sin(\beta x) \} </math>
 
<hr>
Informatie afkomstig van https://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.