Afdeling:Natuurkunde/Inleiding in de natuurkunde/Druk/Opwaartse kracht

Opwaartse kracht

Wanneer je probeert een bal onder water te duwen dan merk je een kracht die de bal omhoog het water uit probeert te drukken. Die kracht noemen we de opwaartse kracht.

Archimedes De oude Griek Archimedes heeft lang geleden ontdekt dat de opwaartse kracht gelijk is aan het gewicht (dus de zwaartekracht) van de verplaatste vloeistof. Die zwaartekracht werkt dan natuurlijk wel naar boven, want het is een opwaartse kracht. Dit heet dan ook de wet van Archimedes. Het verhaal gaat dat Archimedes erg enthousiast kon zijn over zijn eigen vindingen. Hij bedacht zijn wet in bad. En dat bracht hem ertoe om na zijn vondst het bad uit te springen terwijl hij riep: "Eureka!". Dat is Grieks voor "ik heb het gevonden"!.

Toelichting: opwaartse kracht

1 liter (1 dm³) water heeft een massa van 1 kg en heeft een gewicht van 10 N. Verplaatsen we met een voorwerp 1 liter water, dan ontstaat er dus een opwaartse kracht van 10 N.

Stel we nemen een blok hout van 1 dm³ dat een massa heeft van 0,8 kg, dan heeft dat blok een gewicht van 8 N. De aarde trekt dus met 8 N aan het blok.

De opwaartse kracht is 10 N als het blok helemaal is ondergedompeld. Het blok hout blijft dus drijven. Het wordt zo ver omhoog gedrukt dat het verplaatste water ook 8 N weegt. Zo blijft het blok liggen op het water.

Stel we nemen een blok kunststof van 1 dm³ dat een massa heeft van 1 kg, waardoor het 10 N weegt.

Het water drukt dan terug met een even grote kracht en het blok kunststof zal in het water gaan zweven. Het kan overal in de vloeistof terecht komen. Het heeft geen voorkeur.

Stel we nemen we een blok koper van 1 dm³ van 7,9 kg, waardoor het 79 N weegt.

Het water drukt dan niet genoeg omhoog om het blok koper tegen te houden. Het blok koper zal naar de bodem zinken. In het water zal het blokje wel minder wegen. Wie het blokje uit het water wil tillen, hoeft maar 79 – 10 = 69 N te tillen.

Toelichting: het opdrijven van een kelder

In de bouw wil het voorkomen dat er een kelder wordt gemaakt van beton. Die bestaat dan uit een bodem met daarop 4 wanden. Zo'n betonnen bak kan gaan drijven als het grondwater omhoog komt. De bak is dan als het ware een boot geworden. Laten we eens berekenen wanneer een dergelijke bak gaat drijven.

De dichtheid van beton is ongeveer 2500 kg/m³. Bij een wanddikte van 20 cm (= 0,2 m) weegt elke m² 500 kg.

Stel nu dat de bak 5 m × 7 m × 2,5 m groot is. Het totale oppervlak aan beton is dan:

bodem:	5 × 7	=	35 m2
2 × de lange wand:	2 × 7 × 2,5	=	35 m2
2 × de korte wand:	2 × 5 × 2,5	=	25 m2
samen:			95 m2

Elke m² betonnen muur weegt dus 500 kg. Dus die 95 m² vormen samen een massa van:

95 × 500 = 47 500 kg

Vraag: Gaat deze bak nu opdrijven als het water 1 m boven de bodem stijgt?

We moeten daarvoor berekenen hoeveel het verplaatste water weegt. De inhoud van het verplaatste water is 5 m × 7 m × 1 m = 35 m³. Water heeft een dichtheid van 1000 kg/m³. Dat is een massa van 35 000 kg.

De kelder drijft nog niet op, want 47 500 kg omlaag is groter dan 35 000 kg omhoog.

Vraag: Bij welke hoogte drijft de kelder wel op? Daarvoor hebben we een inhoud van het verplaatste water nodig:

${\frac {47500\;kg}{1000\;kg/m^{3}}}={47,5\;m^{3}}$

Dat is bij een hoogte van:

${\frac {47,5}{5}}\times 7={\frac {47,5}{35}}=1,357\;m$

Bij 1,40 meter zal hij dus zeker opdrijven.

Oefening: waterdruk