Basisstructuur van de kosmos/De M-theorie

In twee opzichten vormt de M-theorie zoals die door Witten is uitgewerkt een radicale breuk met de verschillende versies van de snaartheorie die eraan voorafgingen.

De M-theorie versus eerdere snaartheorieversies

Niet negen, maar tien ruimtelijke dimensies

Ten eerste: in plaats van negen veronderstelt de M-theorie tien ruimtelijke dimensies (wat het totale aantal dimensies in de ruimtetijd dus op elf brengt). De tiende ruimtedimensie was volgens Witten nog veel kleiner dan de andere, waardoor deze dimensie over het hoofd was gezien in de eerdere berekeningen van de snaartheoretici. Dit betekende overigens niet dat veel van dit werk voor niets was geweest; de tiende ruimtedimensie was gewoon een extra toevoeging waardoor enkele puzzelstukjes op hun plaats vielen en de verschillende snaartheorieversies tot een groter geheel konden worden "gelijmd", terwijl ze van zichzelf gewoon even geldig bleven. Voor de meeste niet-ingewijden zal dit hoogstwaarschijnlijk weinig verschil maken; voor hen zal het even moeilijk zich een voorstelling te maken van zes extra dimensies als van zeven.

Niet alleen snaren, maar ook branen

De tweede grote wijziging ten opzichte van de eerdere versies van de snaartheorie was dat er niet langer werd uitgegaan van eendimensionale objecten ofwel snaren als de meest fundamentele componenten van de kosmos. In plaats daarvan konden deze bestanddelen ook meerdimensionaal zijn en ze staan in dit geval bekend als membranen (uiteraard naar analogie met het wat bekendere membraan uit de celbiologie) of kortweg branen. Afhankelijk van het aantal dimensies waarin een dergelijk braan zich bevindt wordt meer specifiek gesproken van een 2-braan, een 3-braan enz. De branen zouden daarbij toch niet veel zwaarder hoeven te zijn dan de snaren, vooropgesteld dat ze op dezelfde lijn zitten als het trillingspatroon van de snaren waarbij de laagste hoeveelheden energie worden opgewekt.

Kort nadat Witten de verschillende versies van de snaartheorie had verenigd, loste Joe Polchinski nog meer problemen op door aan te tonen dat de uiteinden van open snaren in bepaalde situaties maar met een beperkte vrijheid (bijv. binnen niet meer dan 2 of 3 dimensies) konden bewegen. Polchinski noemde dit ingeperkte, meerdimensionale gebied het D-braan (en stelde het dus in feite gelijk aan het reeds langer bekende P-braan). Het komt er iets anders gezegd op neer dat snaren eendimensionale objecten zijn die vastzitten aan een meerdimensionaal D-braan en alleen binnen dat braan kunnen trillen.

Langgerekte snaren en branen

Binnen het kader van de snaartheorie bestaan er ten eerste werkelijk gravitondeeltjes en komen ze ten tweede overeen met een snaar met een laag-energetisch trillingspatroon. Dit komt overeen met het feit dat de zwaartekracht in vergelijking met andere krachten zeer zwak is. Wanneer er meer en meer energie aan een snaar wordt toegevoegd zal de snaar in eerste instantie steeds heftiger gaan trillen en vervolgens van het graviton worden losgekoppeld en gaan uitrekken, mogelijk tot op macroscopische schaal.

Met de huidige technologie is het totaal onmogelijk dit effect na te bootsen, maar het is in het geheel niet ondenkbaar dat er in de extreme omstandigheden die tijdens of kort na de Oerknal heersten dergelijke lange snaren zijn geproduceerd, die mogelijk tot op de dag van vandaag zijn blijven bestaan. Het zoeken naar dergelijke snaren in de ruimte is een mogelijke manier om de snaar-/M-theorie empirisch te bevestigen. Hetzelfde zou uiteraard kunnen gelden voor de branen.

Het hele heelal als een 3-braan

Wanneer vervolgens nog een stap verder wordt geredeneerd, zou dit kunnen betekenen dat het hele heelal zoals wij dat nu waarnemen niets anders is dan een zeer langgerekt 3-braan dat sinds de Oerknal bestaat. Hoe kan dit idee echter binnen het kader van de snaar-/M-theorie aannemelijker worden gemaakt?

Ten eerste hebben wiskundige berekeningen aangetoond dat de trillingspatronen die volgens de snaartheorie overeenkomen met fotonen alleen uitgevoerd kunnen worden door open snaren. Deze snaren zijn weliswaar gebonden aan het 3-braan, maar kunnen zich daarbinnen geheel ongehinderd voortbewegen. Dit zou dan tevens betekenen dat het elektromagnetisme - waarvan het foton immers het boodschapperdeeltje is - een kracht is die binnen ditzelfde 3-braan zit opgesloten. Dit werpt dan een geheel nieuw licht op de overige ruimtedimensies buiten de drie die rechtstreeks waarneembaar zijn; in plaats van klein en opgerold te zijn, zouden deze dimensies veel groter kunnen zijn en toch nooit door ons gezien worden doordat ze zich buiten het 3-braan bevinden waartoe onze gehele waarneming zich beperkt, wat weer het gevolg is van het feit dat ook licht permanent in dit braan gevangen zit.

De zwaartekracht als mogelijke schakel

Hetzelfde geldt voor de sterke en zwakke kernkracht, maar niet voor de zwaartekracht. Andere berekeningen wezen namelijk uit dat gravitondeeltjes het resultaat zijn van de trillingen van gesloten snaren, die - in tegenstelling tot open snaren - niet gebonden zijn aan branen. Iets anders geformuleerd betekent dit, dat de zwaartekracht volgens de snaartheorie de enige directe verbinding vormt tussen de voor ons rechtstreeks waarneembare dimensies en de overige, niet-zichtbare ruimtedimensies.

Indien deze theorie inderdaad juist is, volgt hieruit dat de sinds Newton bekende omgekeerde kwadratenwet voor de zwaartekracht wèl opgaat op macroscopische, maar niet op microscopische schaal, omdat de veldlijnen zich op microscopische schaal over meer dimensies moeten verspreiden.

Uit de experimenten die tot nu toe zijn uitgevoerd is gebleken dat op een afstand van een tiende van een millimeter (10^-4 m) tussen twee voorwerpen de sterkte van de zwaartekracht nog steeds omgekeerd evenredig is met het kwadraat van deze afstand. Met de huidige technologie is het niet mogelijk de zwaartekracht op kleinere schalen dan 10^-4 m te onderzoeken; in hoeverre de omgekeerde kwadratenwet voor de zwaartekracht ook op kleinere schalen geldt is dus niet bekend. Dit gegeven is echter van zeer groot belang voor de geloofwaardigheid van de snaar/M-theorie; afwijkingen van deze kwadratenwet op een bepaalde kleinere schaal zouden immers het onomstotelijke bewijs voor het bestaan van opgerolde extra ruimtelijke dimensies vormen.

De afmetingen van de extra dimensies

Het zou daarnaast ook nog zo kunnen zijn dat de opgerolde dimensies - al zijn ze dan op macroscopische schaal niet zichtbaar - toch (veel) groter zouden zijn dan de eerder veronderstelde Planck-lengte, waardoor ook de zwaartekracht zich er beter in kan verspreiden. De bovengrens voor de afmetingen van de veronderstelde opgerolde dimensies is op basis van de huidige stand van zaken van het wetenschappelijk onderzoek niet minder dan een tiende van een millimeter, aangezien de sterkte van de zwaartekracht tussen twee voorwerpen op kleinere schaal nog niet onderzocht is. Als de opgerolde dimensies werkelijk zo groot zijn ten opzichte van de Planck-lengte, zou dit er op zijn beurt op wijzen dat de zwaartekracht van zichzelf helemaal niet zo'n zwakke kracht is, maar alleen zwak lijkt doordat hij zich over een groot aantal grote ruimtelijke dimensies moet verdelen.