Chemisch rekenen/Dichtheid

De dichtheid geeft aan hoeveel massa (gewicht) van een stof aanwezig is in een bepaald volume.

De dichtheid wordt algemeen aangeduid met de letter r van het Griekse alfabet, de Rho (ρ). Om de dichtheid te berekenen gebruikt men de formule

$\rho ={\frac {m}{V}}$

Hierin is:

ρ = dichtheid (kg • m-3) m = massa (kg) V = volume (m3)

In het SI-stelsel wordt de dichtheid uitgedrukt in kg•m^-3 (kg/m³), vaak echter wordt ook de niet-SI-eenheid g•cm^-3 (g/cm³) gebruikt.

Bij verandering van druk of temperatuur verandert de dichtheid ook. De dichtheid wordt meestal gegeven bij een standaarddruk p₀ van 1,01325•10⁵ Pa (Pascal) en een temperatuur van 293 K (20^oC).

Berekeningen met de dichtheid

Met de dichtheid kan je een aantal dingen uitrekenen:

1. Van massa naar volume

Volume is massa delen door dichtheid.

Opgave: Je hebt 10,00 kg ijzer, wat is het volume van deze stof?

Uitwerking

De dichtheid van ijzer is 7,860•10³ kg•m^-3.

Met deze formule kan je vervolgens het volume berekenen:

${\begin{aligned}&\rho ={\frac {m}{V}}&\left({kg\cdot m^{-3}}={\frac {kg}{m^{3}}}\right)\\&V={\frac {m}{\rho }}&\left({m^{3}}={\frac {kg}{kg\cdot m^{-3}}}\right)\\&V={\frac {10,00}{7,860\cdot 10^{3}}}&\left({m^{3}}={\frac {k\!\!\!/g\!\!\!/}{{k\!\!\!/g\!\!\!/}\cdot m^{-3}}}\right)\\&V=1,272\cdot 10^{-3}&\left({m^{3}}={\frac {1}{m^{-3}}}\right)\end{aligned}}$

• Let op: hier zijn 4 significante cijfers gebruikt. Was de opdracht geweest 10 kg ijzer, dan was de uitkomst 1,3 •10^-3 geweest.
• Om van m³ (kubieke meter) naar ml (milliliter) te komen is de volgende rij te volgen: m³ → dm³ = l → ml verhoudt zich als 1: 1000: 1.000.000. 1,272 •10^-3 m³ is dus gelijkt aan 1,272 liter oftewel 1272 ml.

2. Van volume naar massa

Opgave: Je hebt 1,00 liter aceton, wat is de massa hiervan?

Uitwerking

Ten eerste reken je liter om naar de SI-eenheid m³. Dit doe je door het door 1000 te delen en dan krijg je dus 1 liter = 1,00•10^-3m³

Ten tweede zoek je de dichtheid van aceton op, bijvoorbeeld op Wikipedia in het artikel aceton.

De dichtheid van aceton is 0,791 g/cm³ (bij 20°C en standaard druk).

De dichtheid van aceton wordt omgerekend naar SI-eenheden. Van cm³ naar m³ zijn twee stappen van 1000 (1000 van cm³ naar dm³ (liter) en nog eens 1000 van dm³ naar m³). Oftewel 0,791 g/cm³ komt overeen met 791 g/dm³ en dat komt weer overeen met 791 kg/m³ (van g naar kg is eveneens een factor 1000).

Met deze formule kan je vervolgens de massa berekenen:

${\begin{aligned}&\rho ={\frac {m}{V}}&\left({kg\cdot m^{-3}}={\frac {kg}{m^{3}}}\right)\\&m=\rho \cdot V&\left({kg}={m^{3}}\cdot {kg\cdot m^{-3}}\right)\\&m=791\cdot 1\cdot 10^{-3}&\left({kg}={m\!\!\!/^{3\!\!\!/}}\cdot {kg\cdot m\!\!\!/^{-3\!\!\!/}}\right)\\&m=791\cdot 10^{-3}&\left({kg}={kg}\right)\end{aligned}}$

791•10^-3kg is gelijk aan 791 g (van kg naar g is vermenigvuldigen met 1000).

3. Bereken de dichtheid van een stof

Opgave: Je wilt de dichtheid van een steen weten

Uitwerking

Eerst nemen we een maatbeker van 1,00 liter en vullen die 800 ml water.

Vervolgens doen we de steen erin en lezen de stand van het water af. De stand staat op 960 ml, dat betekent dus dat de steen 160 ml volume heeft (960 ml erna minus 800 ml ervoor maakt 160ml voor de steen).

Vervolgens wegen we de steen: de steen weegt 800g.

We rekenen de metingen om naar SI-eenheid, dus m³ en kg:

160 ml = 0,160 •10^-3 m³.

800 g = 0,800 kg.

${\begin{aligned}&\rho ={\frac {m}{V}}&\left({kg\cdot m^{-3}}={\frac {kg}{m^{3}}}\right)\\&\rho ={\frac {0,8}{0,16\cdot 10^{-3}}}&\left({kg\cdot m^{-3}}={\frac {kg}{m^{3}}}\right)\\&\rho =5000&\left({kg\cdot m^{-3}}={\frac {kg}{m^{3}}}\right)\end{aligned}}$

5000 kg•m^-3 is gelijk aan 5,00 •10³ kg•m^-3 en dat is weer gelijk aan de niet SI-eenheid: 5,00 g/cm³.

Let op, hier zijn 3 significante cijfers in beide metingen. Het antwoord bestaat dus eveneens uit 3 significante cijfers.