Elektrochemie voor MBO/Potentiometrische titratie eindpunt 2e afgeleide

Werk in uitvoering.
Dit hoofdstuk bevindt zich nog in de opbouwfase.
De auteur ervan heeft zich voorgenomen de genoemde onderwerpen verder uit te werken.
Indien u wilt bijdragen, overleg dan even met t.vanschaik

Vorige pagina

Inhoudsopgave

Volgende pagina

Index

Eindpuntsbepaling met de methode van de tweede afgeleide

De naam van deze methode is ontleend aan de wiskunde en een aantal begrippen die gebruikt worden in deze methode zijn daaraan ook ontleend. Voor het gebruik van de methode is echter geen echt inzicht in de mathematische achtergronden van tweede afgeleiden of zelfs afgeleiden in zijn algemeenheid vereist.

Naam van de methode

Principe van de rekenmethode

In het volgende voorbeeld kun je denken aan de titratie van

{\ce {Sn^{2+}}}

met

{\ce {Fe^{3+}}}

. Er wordt oxidator toegevoegd, dus de potentiaal tijdens de titratie zal stijgen. Het idee achter het rekenmodel voor deze methode is het volgende:

Tijdens de titratie wordt de potentiaal regelmatig gemeten, meestal bij vaste volume-intervallen. In het hier gebruikte voorbeeld is dat 0,10 mL. Na elke toevoeging van reagens wordt de potentiaal gemeten. In figuur 1 zijn de meetpunten vlak voor en vlak na het equivalentiepunt weergegeven.

Volume	Potentiaal	Grafiek
14,7	-135	Grafiek
14,8	-125
14,9	-90
15,0	-4
15,1	35
15,2	88
15,3	107
15,4	113

Tijdens de titratie zal de potentiaal ruim voor en ruim na het equivalentiepunt slechts langzaam veranderen. Maar juist vlak voor het equivalentiepunt zal, (zie het potentiaalverloop) de verandering steeds sneller gaan, terwijl na het equivalentiepunt de curve weer vlakker gaat verlopen. In het equivalentiepunt is de verandering van de potentiaal maximaal. Dit punt is in de grafiek van de titratie (zie figuur 1) erg lastig te zien.
Om dit in beeld te brengen kun je de grafiek van de snelheid van veranderen tekenen. Je kunt dit ook omschrijven als een grafiek van de steilheid van figuur 1. In de wiskunde wordt de steilheid van een grafiek ook de afgeleide genoemd. In figuur 2 is dit gedaan voor figuur 1.

In deze grafiek is duidelijk te zien dat er een steilste punt in de curve van figuur 1 zit, maar waar dat precies ligt is ook in figuur 2 lastig te zien. Je kunt de grafiek voor het equivalentiepunt wel verlengen maar hoe precies, en hoe steil het verlengstuk loopt is moeilijk te zien. Ook voor de curve na het equivalentiepunt geldt dat de lijn verlengd moet worden, maar ook hier is niet duidelijk hoe. het snijpunt van de twee lijnen, het punt waar figuur 1 het meest steil is, is dan ook niet te bepalen.

Principe