Elektronica/Netwerken oplossen/Kirchhoff

Wetten van Kirchhoff

De wetten van Kirchhoff zijn na de wet van Ohm (en de afgeleide spanningsdeler) de meest gebruikte vergelijkingen in de elektronica.

Stroomwet van Kirchhoff

De stroomwet van Kirchhoff stelt dat in elk knooppunt van een netwerk, dus een punt waar twee of meer stroomwegen samenkomen, de som van alle stromen die het knooppunt binnenkomen, gelijk is aan de som van alle stromen die het knooppunt verlaten. De wet is een behoudswet: er kan geen stroom verloren gaan. In formule:

$\sum I_{in}=\sum I_{uit}$.

Een alternatieve vorm is dat de algebraïsche som van alle stromen in een knooppunt nul dient te zijn:

$\sum I_{i}=0$.

In het bovenstaande voorbeeld geldt dus voor het knooppunt dat $I_{1}+I_{2}=I_{3}+I_{4}$.

Spanningswet van Kirchhoff

De spanningswet van Kirchhoff (ook wel de luswet van Kirchhoff genoemd) stelt dat in een gesloten lus in een circuit de totale spanningsval 0 V bedraagt:

$\sum V_{i}=\sum I_{i}\cdot R_{i}=0\,V$.

Zoals bij de stroomwet bij een knooppunt de som van de ingaande stromen gelijk is aan de som van de uitgaande, is bij de spanningswet binnen een lus de som van de stijgende potentiaalverschillen gelijk aan de som van de dalende potentiaalverschillen.

In het bovenstaande voorbeeld geldt dus, rekening houdende met de richtingen van de stromen, dat:

$U_{1}+U_{2}+U_{3}+U_{4}+U_{5}=I_{1}\cdot R_{1}+I_{2}\cdot R_{2}+I_{3}\cdot R_{3}+I_{4}\cdot R_{4}+I_{5}\cdot R_{5}=0\,V$