Elektronica/Opamps/Lineaire Schakelingen/Inverterende Versterker

De inverterende versterker

Een inverterende versterker is een elektronische versterkerschakeling waarvan het uitgangssignaal in tegenfase is met het ingangssignaal. Het volgende schema, waarin de aansluitingen voor de voedingsspanning zijn weggelaten, toont de basisschakeling:

Daarin is R_f de weerstand die de tegenkoppeling verzorgt. In de inleiding werd reeds opgemerkt dat er geen spanningsverschil zal zijn tussen de ingangen + en –. Dus zijn V₊ en V_– aan elkaar gelijk, dus V_– = 0 (de ingang – is virtueel geaard). Dit impliceert dat V_in volledig over R_in zal staan. Uit de wet van Kirchhoff en de wet van Ohm volgt dan (hierbij gaan we ervan uit dat I_Rin vloeit van V_in naar V_– en I_Rf van V_– naar V_out):

$\!\,I_{Rin}=I_{Rf}$

Volgens de wet van Ohm, rekening houdende met de stroomzin:

${\frac {V_{-}-V_{in}}{R_{in}}}={\frac {V_{out}-V_{-}}{R_{f}}}$

Er werd reeds gesteld dat V_– = V₊ = 0 V (en dus virtueel geaard) is:

${\frac {-V_{in}}{R_{in}}}={\frac {V_{out}}{R_{f}}}$

Dus:

$V_{out}=-{\frac {R_{f}}{R_{in}}}\cdot V_{in}$

De versterkingsfactor hier is dus:

$A_{CL}=-{\frac {R_{f}}{R_{in}}}$

Merk op dat deze negatief is, wat ook de naam inverterende versterker verklaart. De versterkingsfactor wordt hier uitsluitend bepaald door de waarde van de twee externe weerstanden. Indien R_in gelijk is aan R_f gedraagt de schakeling zich als een invertor. Indien deze groter of kleiner is, gedraagt de schakeling zich respectievelijk als een verzwakker of versterker.

Praktisch dient men er rekening mee te houden dat, daar V_– virtueel geaard is, R_in zich gedraagt als ingangsimpedantie voor de schakeling (en niet de ingangsimpedantie van de opamp) dus dient deze waarde voldoende hoog te zijn om de vorige schakeling niet te zwaar te belasten (hetzelfde geldt trouwens voor R_f, deze bepaalt de stroom die de opamp moet leveren).

Merk eveneens op dat de versterking een asymptotisch verloop zal kennen wanneer R_in naar 0 gaat (dus een kortsluiting zal vormen).

Opgaven

Opgave: Indien bij het basisschema van de inverterende versterker geldt dat Vin=5 Volt is, Rf=20k en Rin=40k, hoeveel zal de uitgangsspanning bedragen ? Indien Rf=120k, bepaal dat Rin zodat de gesloten lusversterking in absolute waarde 3 bedraagt. Teken Vin en Vout wanneer Vin een sinusgolf is met frequentie 50Hz en amplitude 1V. Zelfde opgave als voorgaande, nu dient ACL echter gelijk te zijn aan $-{\frac {1}{3}}$.