Fourieranalyse/Complexe Fourierreeks

Men kan de fourierreeks zoals gedefinieerd in het vorige hoofdstuk op elegante wijze weergeven mbv. complexe e-machten. Er geldt immers:

,

waarin:

,

en

Orthonormale functiesBewerken

In plaats van sinussen en cosinussen treden hier de complexe e-machten   op als orthogonaal stelsel. Er geldt:

 .

Het stelsel is dus zelfs orthonormaal m.b.t. het inproduct:

 .

Voor de coëfficiënten geldt dus:

 
Informatie afkomstig van https://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.