Fysica/Inleiding

Inleiding

Wat is fysica of natuurkunde?

Fysica of natuurkunde gaat over het gedrag van straling, materie - stof - en energie in ruimte en tijd. Het woord materie moet breed worden opgevat. Het kan gaan om massa op macroscopische schaal (grote schaal, bijvoorbeeld ijsbergen). Maar ook om bijvoorbeeld straling in de vorm van deeltjes of individuele elementaire deeltjes op zeer kleine schaal (de quantummechanica). De natuurkundige bestudeert de stoffelijke eigenschappen van de scheikundige elementen en hun verbindingen, bijvoorbeeld faseovergangen, kristalstructuur, viscositeit, warmtegeleiding, enzovoorts en probeert het hoe en waarom van deze eigenschappen te verklaren.

Fysica gaat soms verder dan haar eigen vakgebied en mengt zich zo met andere exacte wetenschappen. Zo zijn er biofysica (mengt zich met biologie), chemische fysica/fysische chemie/fysicochemie (met scheikunde), technische fysica/technofysica (met techniek), meteorologie (gebruikt natuurkundige stromingsleer/vloeistoffysica/aerodynamica), astrofysica (met sterrenkunde), econofysica (met economie) ... Praktische kernfysica met energietechniek maakt kerncentrales mogelijk.

Fysica heet ook wel natuurkunde, maar is geen biologie! Het gaat bij natuurkunde eerst om de eigenschappen van dode materie, straling en energie: de dode natuur. In de biologie draait om de levende natuur (of die geleefd heeft). Maar we zagen al dat biofysica een vermenging is van natuurkunde en biologie.

De wetenschappelijke methode

Fysica gebruikt de wetenschappelijke methode :

• Vanuit een veronderstelling (hypothese) vertrekt men van waarnemingen of metingen. (Of geïnspireerd door waarnemingen met een stilzwijgende veronderstelling komt men tot verdere veronderstellingen en doet men op grond daarvan meer waarnemingen.)
• Op grond van die waarnemingen probeert de natuurkundige zich een beeld te vormen van de achterliggende regels of wetten.
• De afgeleide regels worden samengevat in een theorie, die meestal in de vorm van wiskundige formules beknopt kan worden weergegeven.

Met een natuurkundige theorie is het mogelijk om voorspellingen of andere uitspraken te doen over het gedrag van het natuurkundige fenomeen dat bestudeerd wordt. Die voorspellingen worden vergeleken met de waarnemingen. Als de voorspellingen blijken te kloppen, probeert men meer voorspellingen te doen en te controleren. Als de voorspellingen niet blijken te kloppen, wordt een nieuwe theorie gezocht. Een theorie moet altijd aanknopingspunten bieden die tot eventuele weerlegging door experimenten kunnen leiden. Anders is de theorie "niet eens fout" (natuurkundige Wolfgang Pauli), maar ongrijpbaar en dus zinloos.

Meten van fysische grootheden (eenheden).

Een horloge wordt gebruikt om de tijd te meten.

• Een natuurkundige grootheid is een eigenschap van een systeem die gemeten kan worden. Een grootheid wordt gemeten door vergelijking met een eenheid.
  • Enkele voorbeelden van natuurkundige grootheden zijn lengte (of afstand), massa, volume...
• Een natuurkundige eenheid is een maat waarin natuurkundige grootheden kunnen worden uitgedrukt.
  • Bijvoorbeeld : meter, kilogram, seconde...

Door te meten kunnen eigenschappen van voorwerpen bepaald worden. Een eenvoudig voorbeeld: een vloeistof heeft een bepaalde temperatuur. Door het meten kan deze temperatuur bepaald worden. Dit gebeurt door een thermometer enige tijd in de vloeistof te steken. Er wordt vervolgens een waarde afgelezen. De grootheid temperatuur wordt uitgedrukt in de SI-eenheid K (kelvin).

Soorten grootheden

Binnen de fysica, waar men voortdurend met grootheden werkt, is er een onderverdeling in

• Scalaire grootheden, met alleen maar een grootte: bijvoorbeeld lengte (l), massa (m), tijd (t), stofhoeveelheid (n) en temperatuur (T).
• Vectoriële grootheden, met een grootte en ook nog een richting: bijvoorbeeld kracht (F) en snelheid (v).

We kunnen rekenen met deze grootheden en noemen ze dus ook wel:

• Algebraïsche grootheden: bijvoorbeeld temperatuur (T) en elektrische lading (Q).

Tabel van grootheden en eenheden

Grootheid	Symbool	Eenheid	Symbool
Speciale namen en symbolen
lengte	l	meter	m
lichtsterkte	I	candela	cd
massa	m	kilogram	kg
stofhoeveelheid	n	mol	mol
stroomsterkte	I	ampère	A
spanning	U	volt	V
weerstand	R	ohm	Ω
tijd	t	seconde	s
temperatuur	T	kelvin	K
temperatuur	θ	celsius	°C
Andere grootheden
oppervlakte	A		m2
volume	V		m3
dichtheid	ρ		kg·m-3
snelheid	v		m·s-1

Voorvoegsels

Naam	Symbool	Macht
yotta	Y	1024
zetta	Z	1021
exa	E	1018
peta	P	1015
tera	T	1012
giga	G	109
mega	M	106
kilo	k	103
hecto	h	102
deca	da	101
een	1	100
deci	d	10-1
centi	c	10-2
milli	m	10-3
micro	µ	10-6
nano	n	10-9
pico	p	10-12
femto	f	10-15
atto	a	10-18
zepto	z	10-21
yocto	y	10-24

Meetnauwkeurigheid en benaderingsregels (beduidende of significante cijfers)

Een micrometer wordt gebruikt om kleine afstanden te meten.

Een meetresultaat is nooit 100% juist. Elk meettoestel heeft zijn beperkingen. Enkele voorbeelden :

• Met een chronometer kun je meten tot op 0,01 seconde.
• Met een meetlat kun je meten tot op de millimeter.
• Met een keukenweegschaal kun je meten tot op de gram.

De meetnauwkeurigheid wordt bepaald door het meettoestel waarmee de meting wordt uitgevoerd. Bij een fysische meting moet je altijd aangeven wat de meetnauwkeurigheid is. De cijfers in een meetresultaat die werkelijk zijn afgelezen, noemt men de beduidende cijfers ofwel kenmerkende cijfers ofwel significante cijfers. Als de meetnauwkeurigheid niet wordt opgegeven, is deze stilzwijgend de helft van de laatste eenheid.

Voorbeeld: een elektrische stroomsterkte wordt afgelezen en opgegeven als 1,3 A(mpère). Dit betekent dat de echte waarde in ligt tussen 1,25 en 1,34 A, dus de stroomsterkte is 1,30 ± 0,05 A. We kunnen dit als volgt begrijpen: de stroomsterkte wordt gevonden als 1,3 A, niet 1,2 of 1,4 A. Dus moet de waarde 1,30 ± 0,05 A zijn, anders was afgerond op 1,2 of 1,4 A, respectievelijk aan de onder- en bovenkant van de aflezing.

Indien met meetresultaten bewerkingen worden uitgevoerd, moeten de resultaten worden afgerond. Als een getal eindigt op een cijfer van 0 tot en met 4, moet er naar beneden worden afgerond. Bij waarden van 5 tot en met 9, wordt naar boven afgerond. Naast deze afrondingsregel hebben we een aantal belangrijke regels in verband met deze beduidende cijfers.

Regel voor som en verschil

De meetnauwkeurigheid van het resultaat mag niet groter zijn dan de meetnauwkeurigheid van de minst nauwkeurige meting.

Voorbeeld 1: 9,10 - 7,594 = 1,51 (want het getal met het minste decimalen (2 decimalen) is bepalend, dus ronden we af op 2 decimalen).

Voorbeeld 2: 0,81 m + 0,23 m = 1,04 m (voorbij een tiental winnen we een significant cijfer! Maar)

Voorbeeld 3: 0,81 m + 0,233 m = 1,04 m (De extra nauwkeurigheid van het tweede gegeven (0,233 m) gaat bij optelling verloren door de tienmaal grotere onnauwkeurigheid van 0,81 m.)

Voorbeeld 4: 1024,3 m - 1023,3 m = 1,0 m. (Bij aftrekking voorbij tientallen verliezen we een hoop significante cijfers!)

Regel voor product en quotiënt

Het aantal significante cijfers van het resultaat mag niet groter zijn dan het aantal beduidende cijfers van de meting met het minst aantal beduidende cijfers.

Voorbeeld: 4,23 × 6,2 = 26 (want het getal met de minste cijfers (2 cijfers) is bepalend, dus ronden we af op 2 cijfers).

Gemengde bewerkingen

Bij gemengde bewerkingen moet je tussenbewerkingen maken.

Machten van 10

• Bij het vermenigvuldigen van machten van 10, moet je de exponenten optellen.

Voorbeeld: 5×10⁶ x 7×10³ = 35×10⁹ = 4×10¹⁰ (1 beduidend cijfer)

• Bij het delen van machten van 10, moet je de exponenten van elkaar aftrekken.

Voorbeeld: 12×10⁴ / 2×10² = 6×10²

• Bij het optellen of aftrekken van machten van 10, zorg je dat de exponenten gelijk zijn. Het aantal beduidende cijfers mag bij de omzetting niet veranderen !

Voorbeeld: 12×10¹ + 25×10² = 1,2×10² + 25×10² = 26×10²

Exacte getallen

Exacte getallen zijn getallen met een oneindig aantal beduidende cijfers. Zo is 3 gelijk aan 3,00000000000000000000000000000000000000000000000000000000... We mogen deze getallen niet meerekenen bij de beduidende cijfers. Een meetresultaat van 3 m betekent 3,0 ± 0,5 m.

Grafische voorstellingen

Rechtevenredigheid

Rechtevenredigheid betekent in fysische termen een vaste verhouding tussen grootheden. Men noteert voor de rechtevenredige grootheden A en B: A ~ B ("A is rechtevenredig met B").

De rechtevenredigheid van A en B betekent dus: A/B=c, wat vaak geschreven wordt als: A = cB; het getal "c" heet de evenredigheidsconstante.

Rechtevenredigheid van A en B (A ~ B) betekent dus dat wanneer A met een bepaalde factor toeneemt, ook B met diezelfde factor toeneemt.

Grafisch betekent een rechtevenredig verband een rechte lijn door de oorsprong. De meetkundige betekenis van de evenredigheidsconstante is de richtingscoëfficiënt.

Omgekeerd evenredigheid

Men noemt twee grootheden omgekeerd evenredigheid als hun product een vaste waarde heeft. Dus zijn A en B omgekeerd evenredig als AB=c, waarin het getal "c"weer een evenredigheidsconstante is.

Omgekeerd evenredigheid van A en B betekent dus dat wanneer A bijvoorbeeld 3 keer zo groot wordt, B juist 3 keer zo klein wordt, dus door 3 gedeeld moet worden.

Grafisch betekent een omgekeerd evenredig verband een hyperbool of hyperbooltakken.

Experimentele bevindingen tussen fysische grootheden leveren vaak evenredigheden op. Uit de combinatie van evenredigheden en het invoegen van constanten komt men tot betrekkingen tussen grootheden, die fysische wetten genoemd worden.

Een voorbeeld is de tweede wet van Newton, over de relatie tussen de kracht F, de massa m en de versnelling a. Uit de bevindingen F ~ m en F ~ a wordt gevonden: F = ma. Vermits kracht geen zelfstandige grootheid is, maar gedefinieerd wordt door m en a, kan de eenheid van kracht zo gekozen worden dat de evenredigheidsconstante gelijk is aan 1.

Van eenvoudige naar algemeen geldige formuleringen

Veel grootheden in de fysica worden in een eenvoudige voorstelling beschreven als het resultaat van een deling. Zo wordt snelheid eenvoudig gedefinieerd als Δx/Δt (verplaatsing per tijd). Dit is een formulering die beroep doet op een afgelegde afstand Δx in de ruimte en een interval Δt in de tijd. Maar wat als de snelheid voortdurend verandert? Dan is Δx/Δt natuurlijk maar een benadering, een gemiddelde gedurende het interval Δt. De ogenblikkelijke snelheid krijgt men als men het interval zeer klein neemt. Dan schrijft men geen Δ meer, maar een "d": $v={\frac {\mathrm {d} x}{\mathrm {d} t}}$

Wiskundig zegt men dat v de afgeleide is van de afgelegde afstand (x) naar de tijd (t). Als afgeleide is v gedefinieerd als de limiet van Δx/Δt wanneer Δt naar 0 gaat. Dan gaat natuurlijk ook Δx naar 0, maar de verhouding van beide hoeft niet naar 0 te gaan. Grootheden die in een eenvoudige formulering gedefinieerd werden als een quotiënt zullen dus wiskundig correct gedefinieerd worden als een afgeleide.

Andere grootheden worden bij een eenvoudige voorstelling gedefinieerd als een product. Bijvoorbeeld arbeid = kracht × afgelegde weg. Als de kracht echter van punt to punt verandert, zoals bijvoorbeeld bij het indrukken van een veer, dan zal men beroep moeten doen op een optelling in de vorm van een integraal . De wiskundig correcte definitie van arbeid wordt dan, met de oude hoofdletter S van som (optelling): $A=\int {{\vec {F}}.\mathrm {d} {\vec {r}}}$

De wetten van de beweging worden eerst afgeleid voor punten en puntmassa's. Wanneer men met de uitgebreidheid van reële voorwerpen rekening moet houden, dan voert men dat ook meestal in twee stappen in. Als een muur op een metalen of betonnen balk rust en men wil berekenen hoe die zal doorbuigen, dan zal men geen goed resultaat bekomen door gewoon te rekenen alsof het totale gewicht van de muur in het massacentrum van de muur zit en zich alleen in het midden van de balk laat voelen. Men moet rekening houden met de verdeling van het gewicht over de hele lengte van de balk. Als de muur uit bakstenen opgetrokken is, dan zou men reeds een goede benadering hebben als men voor elke baksteen rekent met zijn gewicht als aangrijpend in het massacentrum van de baksteen. Men zal dan werken met formules waarin een som over alle bakstenen voorkomt. Iets als:$X=\sum _{i}m_{i}\ldots$ met m_i de massa van elke baksteen. Wanneer de muur in beton is gegoten, dan heeft men een continu medium en zal men de som vervangen door een integraal: $X=\int _{\text{Vol}}\ldots \cdot \mathrm {d} m$
Dikwijls is het handig om probleem eerst te beschrijven met een som-formulering aan de hand van een paar punten om daarna over te gaan op een beschrijving voor een continue verdeling en een integraal.