Lineaire algebra/Kern van een lineaire afbeelding
In dit hoofdstuk wordt het begrip 'kern' (van een lineaire afbeelding) geintroduceerd. Kennis van hoofdstuk 5 is hier voor vereist.
Kern
bewerken1. Wat is de kern?
- De kern wordt ook wel de nulruimten genoemd. Het is een verzameling van alle originelen waarbij het beeld de nulvector is. Dit schrijf bijvoorbeeld als: ker(F)= {0}.
2. Voorbeelden
- Wat is de kern van de afbeeldingsmatrix ? Om de kern te bepalen zoeken we daarom de originelen die de nulvector als beeld hebben. Dus:
- De oplossing is voor sommigen meteen te zien, eventueel is het ook op te lossen via een stelsel.
- De twee oplossingen zijn dan ook de vectoren [0,0]T en [-1,1]T.
- De kern wordt dan: Ker(F)= { }.