Natuurkunde Opgaven/Niet-ideale transformator

Werk in uitvoering.
Dit hoofdstuk bevindt zich nog in de opbouwfase.
De auteur ervan heeft zich voorgenomen de genoemde onderwerpen verder uit te werken.
Indien u wilt bijdragen, overleg dan even met t.vanschaik

Opgaven

Voor uitleg over deze pagina: klik op "uitklappen" rechts in dit kader.

Op onderstaande pagina zijn alleen de vragen zichtbaar in een kader op een afwijkende ondergrond. Binnen het kader is rechts een knop zichtbaar: "Uitklappen", vergelijkbaar met de knop om deze tekst te openen. Door op deze knop te klikken wordt het antwoord van de betreffende vraag zichtbaar.
Vaak, maar niet altijd is er ook een uitwerking bij de vraag aanwezig. Deze blijft bij het openen van het antwoord nog onzichtbaar, maar opnieuw is, als een uitwerking beschikbaar is, een knop "Uitklappen" aanwezig om de uitwerking zichtbaar te maken. Ontbreekt bij het antwoord de knop "Uitklappen", dan is geen uitwerking bij de vraag beschikbaar.

Indien gewenst kunnen antwoord en uitwerking ook weer onzichtbaar gemaakt worden door op de zelfde plek als waar de knop "Uitklappen" aanwezig was op de knop "Inklappen" te klikken.

De niet-ideale transformator

Voor een niet-ideale transformator geldt:

{\ce {{\frac {U_{secundair}}{U_{primair}}}\ = \ {\frac {R.n_{secundair}}{n_{primair}}}}}

{\ce {R.U_{primair}.A_{primair}\ =\ U_{secundair}.A_{secundair}}}

U en A habben hun gebruikelijke betekenis in de elektriciteitsleer, R is het rendement van de transformator. R is voor een ideale transformator 1,00. Voor niet-ideale transformatoren is dit een getal tussen 0 en 1.

Vraag 05 hoeft niet getoond

1.
Een transformator heeft 2000 primaire windingen en 50 secundaire. De primaire spanning is 230 Volt. Bereken de secundaire spanning. Het rendement van de transformator is 98%.

U_secundair = 5,64 Volt

Aantallen (windingen) zijn hele getallen. Het aantal significante cijfers in het antwoord wordt dus bepaald door de nauwkeurigheid van de gegeven primaire potentiaal. ${\ce {{\frac {U_{secundair}}{U_{primair}}}\ = \ {\frac {R.n_{secundair}}{n_{primair}}}}}$ ${\ce {{\frac {U_{secundair}}{230}}\ =\ {\frac {0,98.50}{2000}}\ \Longrightarrow }}$ ${\ce {\Longrightarrow \ U_{secundair}\ =\ {\frac {0,98.50.230}{2000}}\ \Longrightarrow }}$

{\ce {\Longrightarrow \ U_{secundair}\ =\ 5,635\ =\ 5,64Volt}}

2.
Een transformator heeft 1·10⁴ primaire windingen en 4·10⁶ secundaire windingen. De secundaire spanning is

{\ce {1,00.10^5 V}}

. Het rendement van de transformator is 99%. Bereken de primaire spanning.

U_primair = 252,525 = 253 Volt

Aantallen (windingen) zijn hele getallen. Het aantal significante cijfers in het antwoord wordt dus bepaald door de nauwkeurigheid van de gegeven secundaire potentiaal. ${\ce {{\frac {V_{secundair}}{V_{primair}}}\ = \ {\frac {n_{secundair}}{n_{primair}}}}}$
${\ce {{\frac {1.10^{5}}{V_{primair}}}\ = \ {\frac {4.10^{6}}{1.10^{4}}}}}$
${\ce {{\frac {V_{primair}}{1.10^{5}}}\ = \ {\frac {1.10^{4}}{4.10^{6}}}}}$
${\ce {V_{primair}\ =\ {\frac {(1.10^{4})\times (1.10^{5})}{4.10^{6}}}}}$

{\ce {V_{primair}\ =250\ Volt}}

3.
De primaire spanning voor een transformator is 380 Volt, de secundaire spanning bedraagt 4.72 Volt. De primaire stroomsterkte is 50,0 mA. de secundaire 4,00 A. Wat is het rendement van deze transformator?

Het rendement is 99,4%

${\ce {R.U_{p}.A_{p}\ =\ U_{s}.A_{s}\ \Longrightarrow }}$
${\ce {\Longrightarrow R\ =\ {\frac {U_{s}.A_{s}}{U_{p}.A_{p}}}}}$
${\ce {\Longrightarrow R\ =\ {\frac {4,72.4,00}{380.0,0500}}}}$

{\ce {\Longrightarrow R\ =\ 0,99368421\ =\ 99,4\%}}

4.
Een transformator levert 42,14 Volt en wordt gevoed met een spanning van 235,4 Volt. De travo heeft 10000 primaire windingen en een rendement van 97,01%. Hoeveel secundaire windingen zijn in deze travo aanwezig?

1845 windingen

${\ce {{\frac {U_{s}}{U_{p}}}\ = \ {\frac {R.n_{s}}{n_{p}}}}}$
${\ce {{\frac {U_{s}.n_{p}}{R.U_{p}}}\ =\ n_{s}}}$

{\ce {{\frac {42,14.10000}{0,9701.235,4}}\ =\ n_{s}\ =\ 1845,31}}