Rekenen/Gehele getallen

De natuurlijke getallen, nul meegerekend, vormen samen met de negatieve getallen de gehele getallen. Zij heten zo omdat ze niet gebroken zijn, zoals de echte breuken. Zij worden weergegeven op de getallenrechte als een rij punten op gelijke afstanden in volgorde van oplopende grootte:

... -11 -10  -9  -8  -7  -6  -5  -4  -3  -2  -1   0   1   2   3   4   5   6   7 ...
——+———+———+———+———+———+———+———+———+———+———+———+———+———+———+———+———+———+———+———+——

Met de gehele getallen kunnen we elke optelling, aftrekking en vermenigvuldiging uitvoeren, met als resultaat opnieuw een geheel getal. We geven van elk wat voorbeelden.

 23 +  18  =  18 +  23  =   41
 23 -  18  = -18 +  23  =    5
 23 ×  18  =  18 ×  23  =  414

-23 +  18  =  18 -  23  =   -5
-23 -  18  = -18 -  23  =  -41
-23 ×  18  =  18 ×(-23) = -414

 23 +(-18) =  23 -  18  =    5
 23 -(-18) =  23 +  18  =   41
 23 ×(-18) = -23 ×  18  = -414

-23 +(-18) = -23 -  18  =  -41
-23 -(-18) = -23 +  18  =   -5 
-23 ×(-18) =  23 ×  18  =  414

Daarin gebruiken we ook dat –(–18) = 18. Zoals –18 het tegengestelde van 18 is, zo is 18 weer het tegengestelde van –18. Daaruit volgt. dat het aftrekken van –18 hetzelfde oplevert als het optellen van 18. Evenzo levert het vermenigvuldigen van twee negatieve getallen weer een positief getal op.