Sjabloon:WiskundeOpgaven/Stelsel vergelijkingen matrix

Doel van het sjabloon

Dit sjabloon bevat een aantal opgaven met uitkomsten van meerdere vergegelijkingen met even zoveel onbekenden. De oplossingen in de uitwerkingen worden in de vorm van matrix-rekening gepresenteerd. Het is in de vorm va een sjabloon gegoten om het toepasbaar te maken in meerdere boeken. Controleer met behulp van de optie "Links naar deze pagina" welke boeken dat zijn.

Parameter "Theorie"

Omdat het sjabloon in meerdere boeken kan worden gewruikt, is de verwijzinge naar waar de theorie over het onderwerp te vinden is als parameter mogelijk. Plaats de naam van de pagina in het relevante boek achter het gelijkteken bij Theorie in de invultekst.

Invultekst

{{WiskundeOpgaven/Stelsel vergelijkingen matrix|Theorie = }}

Voorbeeld

Voor uitleg over deze pagina: klik op "uitklappen" rechts in dit kader.

Op onderstaande pagina zijn alleen de vragen zichtbaar in een kader op een afwijkende ondergrond. Binnen het kader is rechts een knop zichtbaar: "Uitklappen", vergelijkbaar met de knop om deze tekst te openen. Door op deze knop te klikken wordt het antwoord van de betreffende vraag zichtbaar.
Vaak, maar niet altijd is er ook een uitwerking bij de vraag aanwezig. Deze blijft bij het openen van het antwoord nog onzichtbaar, maar opnieuw is, als een uitwerking beschikbaar is, een knop "Uitklappen" aanwezig om de uitwerking zichtbaar te maken. Ontbreekt bij het antwoord de knop "Uitklappen", dan is geen uitwerking bij de vraag beschikbaar.

Indien gewenst kunnen antwoord en uitwerking ook weer onzichtbaar gemaakt worden door op de zelfde plek als waar de knop "Uitklappen" aanwezig was op de knop "Inklappen" te klikken.

Stelsels van vergelijkingen met 2 onbekenden

Bepaal de grootte van de onbekenden. In de uitweringen wordt de matrix-notatie gebruikt.

1. ${\begin{matrix}\ &9&x&+&27&y&&=&\ &9\\\ &3&x&+&12&y&&=&-&3\end{matrix}}$ $x\ =\ 7;\ y\ =\ -2$ 1. Vergelijkingen in matrixvorm ${\begin{bmatrix}9&27&9\\3&12&-3\end{bmatrix}}$ 2. Rij 1, kolom1 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&3&1\\3&12&-3\end{bmatrix}}$ 3. Kolom 1 rij2 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&3&1\\0&3&-6\end{bmatrix}}$ 4. Rij 2 , kolom 2 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&3&1\\0&1&-2\end{bmatrix}}$ 5. Kolom 2 rij1 naar "0*" ${\begin{bmatrix}1&0&7\\0&1&-2\end{bmatrix}}$

2. ${\begin{matrix}\ &2&x&+&8&y&&=&\ &28\\\ &\ &x&+&6&y&&=&\ &20\end{matrix}}$ $x\ =\ 2;\ y\ =\ 3$ 1. Vergelijkingen in matrixvorm ${\begin{bmatrix}2&8&28\\1&6&20\end{bmatrix}}$ 2. Rij 1, kolom1 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&4&14\\1&6&20\end{bmatrix}}$ 3. Kolom 1 rij2 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&4&14\\0&2&6\end{bmatrix}}$ 4. Rij 2 , kolom 2 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&4&14\\0&1&3\end{bmatrix}}$ 5. Kolom 2 rij1 naar "0*" ${\begin{bmatrix}1&0&2\\0&1&3\end{bmatrix}}$

3. ${\begin{matrix}\ &2&x&+&4&y&&=&\ &6\\\ &\ &x&+&6&y&&=&\ &5\end{matrix}}$ $x\ =\ 2;\ y\ =\ 0,5$ 1. Vergelijkingen in matrixvorm ${\begin{bmatrix}2&4&6\\1&6&5\end{bmatrix}}$ 2. Rij 1, kolom1 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&2&3\\1&6&5\end{bmatrix}}$ 3. Kolom 1 rij2 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&2&3\\0&4&2\end{bmatrix}}$ 4. Rij 2 , kolom 2 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&2&3\\0&1&0,5\end{bmatrix}}$ 5. Kolom 2 rij1 naar "0*" ${\begin{bmatrix}1&0&2\\0&1&0,5\end{bmatrix}}$

4. ${\begin{matrix}\ &3&x&+&6&y&&=&\ &33\\\ &\ &x&+&4&y&&=&\ &19\end{matrix}}$ $x\ =\ 3;\ y\ =\ 4$ 1. Vergelijkingen in matrixvorm ${\begin{bmatrix}3&6&33\\1&4&19\end{bmatrix}}$ 2. Rij 1, kolom1 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&2&11\\1&4&19\end{bmatrix}}$ 3. Kolom 1 rij2 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&2&11\\0&2&8\end{bmatrix}}$ 4. Rij 2 , kolom 2 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&2&11\\0&1&4\end{bmatrix}}$ 5. Kolom 2 rij1 naar "0*" ${\begin{bmatrix}1&0&3\\0&1&4\end{bmatrix}}$

5. ${\begin{matrix}\ &4&x&+&8&y&&=&\ &4\\\ &2&x&+&6&y&&=&-&4\end{matrix}}$ $x\ =\ 7;\ y\ =\ -3$ 1. Vergelijkingen in matrixvorm ${\begin{bmatrix}4&8&4\\2&6&-4\end{bmatrix}}$ 2. Rij 1, kolom1 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&2&1\\2&6&-4\end{bmatrix}}$ 3. Kolom 1 rij2 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&2&1\\0&2&-6\end{bmatrix}}$ 4. Rij 2 , kolom 2 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&2&1\\0&1&-3\end{bmatrix}}$ 5. Kolom 2 rij1 naar "0*" ${\begin{bmatrix}1&0&7\\0&1&-3\end{bmatrix}}$

Stelsels van vergelijkingen met 3 onbekenden

Bepaal de grootte van de onbekenden. In de uitweringen wordt de matrix-notatie gebruikt.

6. ${\begin{matrix}\ &3&x&+&9&y&+&27&z&&=&-&51\\-&2&x&+&2&y&-&2&z&&=&\ &2\\\ &3&x&+&11&y&+&30&z&&=&-&56\end{matrix}}$ $x\ =\ 4;\ y\ =\ 2;\ z\ =\ -3$ 1. Vergelijkingen in matrixvorm ${\begin{bmatrix}3&9&27&-51\\-2&2&-2&2\\3&11&30&-56\end{bmatrix}}$ 2. Rij 1, kolom1 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&3&9&-17\\-2&2&-2&2\\3&11&30&-56\end{bmatrix}}$ 3. Kolom 1 rij 2-3 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&3&9&-17\\0&8&16&-32\\0&2&3&-5\end{bmatrix}}$ 4. Rij 2 , kolom 2 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&3&9&-17\\0&1&2&-4\\0&2&3&-5\end{bmatrix}}$ 5. Kolom 2 rij 1, 3 naar "0*" ${\begin{bmatrix}1&0&3&-5\\0&1&2&-4\\0&0&-1&3\end{bmatrix}}$ 6. Rij 3 , kolom 3 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&0&3&-5\\0&1&2&-4\\0&0&1&-3\end{bmatrix}}$ 7. Kolom 3 rij 1-2 naar "0*" ${\begin{bmatrix}1&0&0&4\\0&1&0&2\\0&0&1&-3\end{bmatrix}}$

7. ${\begin{matrix}\ &6&p&+&24&q&+&66&r&&=&\ &234\\\ &2&p&+&10&q&+&26&r&&=&\ &92\\\ &\ &p&+&7&q&+&19&r&&=&\ &66\end{matrix}}$ $p\ =\ 2;\ q\ =\ 1;\ r\ =\ 3$ 1. Vergelijkingen in matrixvorm ${\begin{bmatrix}6&24&66&234\\2&10&26&92\\1&7&19&66\end{bmatrix}}$ 2. Rij 1, kolom1 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&4&11&39\\2&10&26&92\\1&7&19&66\end{bmatrix}}$ 3. Kolom 1 rij 2-3 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&4&11&39\\0&2&4&14\\0&3&8&27\end{bmatrix}}$ 4. Rij 2 , kolom 2 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&4&11&39\\0&1&2&7\\0&3&8&27\end{bmatrix}}$ 5. Kolom 2 rij 1, 3 naar "0*" ${\begin{bmatrix}1&0&3&11\\0&1&2&7\\0&0&2&6\end{bmatrix}}$ 6. Rij 3 , kolom 3 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&0&3&11\\0&1&2&7\\0&0&1&3\end{bmatrix}}$ 7. Kolom 3 rij 1-2 naar "0*" ${\begin{bmatrix}1&0&0&2\\0&1&0&1\\0&0&1&3\end{bmatrix}}$

8. ${\begin{matrix}\ &4&p&-&4&q&+&8&r&+&12&v&+&28&w&&=&\ &72\\\ &2&p&-&3&q&+&2&r&+&\ &v&\ &\ &\ &&=&-&13\\\ &4&p&-&5&q&+&8&r&+&9&v&+&20&w&&=&\ &33\\\ &6&p&-&7&q&+&10&r&+&17&v&+&36&w&&=&\ &99\\\ &\ &p&-&2&q&+&3&r&+&6&v&+&14&w&&=&\ &42\end{matrix}}$ $p\ =\ 3;\ q\ =\ 1;\ r\ =\ -9;\ v\ =\ 2;\ w=\ 4$ 1. Vergelijkingen in matrixvorm ${\begin{bmatrix}4&-4&8&12&28&72\\2&-3&2&1&0&-13\\4&-5&8&9&20&33\\6&-7&10&17&36&99\\1&-2&3&6&14&42\end{bmatrix}}$ 2. Rij 1, kolom1 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&-1&2&3&7&18\\2&-3&2&1&0&-13\\4&-5&8&9&20&33\\6&-7&10&17&36&99\\1&-2&3&6&14&42\end{bmatrix}}$ 3. Kolom 1 rij 2-5 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&-1&2&3&7&18\\0&-1&-2&-5&-14&-49\\0&-1&0&-3&-8&-39\\0&-1&-2&-1&-6&-9\\0&-1&1&3&7&24\end{bmatrix}}$ 4. Rij 2 , kolom 2 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&-1&2&3&7&18\\0&1&2&5&14&49\\0&-1&0&-3&-8&-39\\0&-1&-2&-1&-6&-9\\0&-1&1&3&7&24\end{bmatrix}}$ 5. Kolom 2 rij 1, 3-5 naar "0*" ${\begin{bmatrix}1&0&4&8&21&67\\0&1&2&5&14&49\\0&0&2&2&6&10\\0&0&0&4&8&40\\0&0&3&8&21&73\end{bmatrix}}$ 6. Rij 3 , kolom 3 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&0&4&8&21&67\\0&1&2&5&14&49\\0&0&1&1&3&5\\0&0&0&4&8&40\\0&0&3&8&21&73\end{bmatrix}}$ 7. Kolom 3 rij 1-2, 4-5 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&0&0&4&9&47\\0&1&0&3&8&39\\0&0&1&1&3&5\\0&0&0&4&8&40\\0&0&0&5&12&58\end{bmatrix}}$ 8. Rij 4, kolom 4 naar "1" ${\begin{bmatrix}0&0&0&4&8&40\\0&0&0&5&12&58\\&&&&&\\1&0&0&4&9&47\\0&1&0&3&8&39\end{bmatrix}}$ 9. Kolom 4 rij 1-3, 5 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&0&0&0&1&7\\0&1&0&0&2&9\\0&0&1&0&1&-5\\0&0&0&1&2&10\\0&0&0&0&1&4\end{bmatrix}}$ 10. Rij 5, kolom 5 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&0&0&4&9&47\\0&1&0&3&8&39\\0&0&1&1&3&5\\0&0&0&4&8&40\\0&0&0&5&12&58\end{bmatrix}}$ 11. Kolom 5, rij 1-4 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&0&0&0&0&3\\0&1&0&0&0&1\\0&0&1&0&0&-9\\0&0&0&1&0&2\\0&0&0&0&1&4\end{bmatrix}}$

9. ${\begin{matrix}\ &2&m&+&10&n&-&22&o&&=&-&12\\\ &2&m&+&14&n&-&30&o&&=&-&16\\\ &\ &m&+&7&n&-&17&o&&=&-&6\end{matrix}}$ $m\ =\ -2;\ n\ =\ -3;\ o\ =\ -1$ 1. Vergelijkingen in matrixvorm ${\begin{bmatrix}2&10&-22&-12\\2&14&-30&-16\\1&7&-17&-6\end{bmatrix}}$ 2. Rij 1, kolom1 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&5&-11&-6\\2&14&-30&-16\\1&7&-17&-6\end{bmatrix}}$ 3. Kolom 1 rij 2-3 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&5&-11&-6\\0&4&-8&-4\\0&2&-6&0\end{bmatrix}}$ 4. Rij 2 , kolom 2 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&5&-11&-6\\0&1&-2&-1\\0&2&-6&0\end{bmatrix}}$ 5. Kolom 2 rij 1, 3 naar "0*" ${\begin{bmatrix}1&0&-1&-1\\0&1&-2&-1\\0&0&-2&2\end{bmatrix}}$ 6. Rij 3 , kolom 3 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&0&-1&-1\\0&1&-2&-1\\0&0&1&-1\end{bmatrix}}$ 7. Kolom 3 rij 1-2 naar "0*" ${\begin{bmatrix}1&0&0&-2\\0&1&0&-3\\0&0&1&-1\end{bmatrix}}$

Stelsels van vergelijkingen met 5 onbekenden

Bepaal de grootte van de onbekenden. In de uitweringen wordt de matrix-notatie gebruikt.

11. ${\begin{matrix}\ &2&x_{1}&-&4&x_{2}&-&6&x_{3}&-&14&x_{4}&-&32&x_{5}&&=&-&32\\\ &2&x_{1}&-&3&x_{2}&-&4&x_{3}&-&7&x_{4}&-&12&x_{5}&&=&-&3\\\ &\ &x_{1}&\ &\ &\ &+&3&x_{3}&+&11&x_{4}&+&34&x_{5}&&=&\ &50\\\ &3&x_{1}&-&5&x_{2}&-&5&x_{3}&-&8&x_{4}&-&10&x_{5}&&=&\ &3\\-&\ &x_{1}&+&4&x_{2}&+&10&x_{3}&+&28&x_{4}&+&81&x_{5}&&=&\ &99\end{matrix}}$ $x_{1}\ =\ 4;\ x_{2}\ =\ 2;\ x_{3}\ =\ -7;\ x_{4}\ =\ 3;\ x_{5}=\ 1$ 1. Vergelijkingen in matrixvorm ${\begin{bmatrix}2&-4&-6&-14&-32&-32\\2&-3&-4&-7&-12&-3\\1&0&3&11&34&50\\3&-5&-5&-8&-10&3\\-1&4&10&28&81&99\end{bmatrix}}$ 2. Rij 1, kolom1 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&-2&-3&-7&-16&-16\\2&-3&-4&-7&-12&-3\\1&0&3&11&34&50\\3&-5&-5&-8&-10&3\\-1&4&10&28&81&99\end{bmatrix}}$ 3. Kolom 1 rij 2-5 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&-2&-3&-7&-16&-16\\0&1&2&7&20&29\\0&2&6&18&50&66\\0&1&4&13&38&51\\0&2&7&21&65&83\end{bmatrix}}$ 4. Rij 2 , kolom 2 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&-2&-3&-7&-16&-16\\0&1&2&7&20&29\\0&2&6&18&50&66\\0&1&4&13&38&51\\0&2&7&21&65&83\end{bmatrix}}$ 5. Kolom 2 rij 1, 3-5 naar "0*" ${\begin{bmatrix}1&0&1&7&24&42\\0&1&2&7&20&29\\0&0&2&4&10&8\\0&0&2&6&18&22\\0&0&3&7&25&25\end{bmatrix}}$ 6. Rij 3 , kolom 3 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&0&1&7&24&42\\0&1&2&7&20&29\\0&0&1&2&5&4\\0&0&2&6&18&22\\0&0&3&7&25&25\end{bmatrix}}$ 7. Kolom 3 rij 1-2, 4-5 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&0&0&5&19&38\\0&1&0&3&10&21\\0&0&1&2&5&4\\0&0&0&2&8&14\\0&0&0&1&10&13\end{bmatrix}}$ 8. Rij 4, kolom 4 naar "1" ${\begin{bmatrix}0&0&0&2&8&14\\0&0&0&1&10&13\\&&&&&\\1&0&0&5&19&38\\0&1&0&3&10&21\end{bmatrix}}$ 9. Kolom 4 rij 1-3, 5 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&0&0&0&-1&3\\0&1&0&0&-2&0\\0&0&1&0&-3&-10\\0&0&0&1&4&7\\0&0&0&0&1&1\end{bmatrix}}$ 10. Rij 5, kolom 5 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&0&0&5&19&38\\0&1&0&3&10&21\\0&0&1&2&5&4\\0&0&0&2&8&14\\0&0&0&1&10&13\end{bmatrix}}$ 11. Kolom 5, rij 1-4 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&0&0&0&0&4\\0&1&0&0&0&2\\0&0&1&0&0&-7\\0&0&0&1&0&3\\0&0&0&0&1&1\end{bmatrix}}$

12. ${\begin{matrix}\ &2&\alpha &-&2&\beta &-&4&\gamma &-&2&\delta &+&14&\epsilon &&=&\ &22\\-&\ &\alpha &+&4&\beta &+&11&\gamma &+&19&\delta &+&14&\epsilon &&=&\ &82\\\ &3&\alpha &-&2&\beta &+&3&\gamma &+&9&\delta &+&28&\epsilon &&=&\ &64\\\ &2&\alpha &-&\ &\beta &+&\ &\gamma &+&10&\delta &+&33&\epsilon &&=&\ &89\\\ &\ &\alpha &-&3&\beta &-&\ &\gamma &-&\ &\delta &+&10&\epsilon &&=&-&2\end{matrix}}$ $\alpha \ =\ 2;\ \beta \ =\ 8;\ \gamma \ =\ -3;\ \delta \ =\ 3;\ \epsilon =\ 2$ 1. Vergelijkingen in matrixvorm ${\begin{bmatrix}2&-2&-4&-2&14&22\\-1&4&11&19&14&82\\3&-2&3&9&28&64\\2&-1&1&10&33&89\\1&-3&-1&-1&10&-2\end{bmatrix}}$ 2. Rij 1, kolom1 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&-1&-2&-1&7&11\\-1&4&11&19&14&82\\3&-2&3&9&28&64\\2&-1&1&10&33&89\\1&-3&-1&-1&10&-2\end{bmatrix}}$ 3. Kolom 1 rij 2-5 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&-1&-2&-1&7&11\\0&3&9&18&21&93\\0&1&9&12&7&31\\0&1&5&12&19&67\\0&-2&1&0&3&-13\end{bmatrix}}$ 4. Rij 2 , kolom 2 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&-1&-2&-1&7&11\\0&1&3&6&7&31\\0&1&9&12&7&31\\0&1&5&12&19&67\\0&-2&1&0&3&-13\end{bmatrix}}$ 5. Kolom 2 rij 1, 3-5 naar "0*" ${\begin{bmatrix}1&0&1&5&14&42\\0&1&3&6&7&31\\0&0&6&6&0&0\\0&0&2&6&12&36\\0&0&7&12&17&49\end{bmatrix}}$ 6. Rij 3 , kolom 3 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&0&1&5&14&42\\0&1&3&6&7&31\\0&0&1&1&0&0\\0&0&2&6&12&36\\0&0&7&12&17&49\end{bmatrix}}$ 7. Kolom 3 rij 1-2, 4-5 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&0&0&4&14&42\\0&1&0&3&7&31\\0&0&1&1&0&0\\0&0&0&4&12&36\\0&0&0&5&17&49\end{bmatrix}}$ 8. Rij 4, kolom 4 naar "1" ${\begin{bmatrix}0&0&0&4&12&36\\0&0&0&5&17&49\\&&&&&\\1&0&0&4&14&42\\0&1&0&3&7&31\end{bmatrix}}$ 9. Kolom 4 rij 1-3, 5 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&0&0&0&2&6\\0&1&0&0&-2&4\\0&0&1&0&-3&-9\\0&0&0&1&3&9\\0&0&0&0&1&2\end{bmatrix}}$ 10. Rij 5, kolom 5 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&0&0&4&14&42\\0&1&0&3&7&31\\0&0&1&1&0&0\\0&0&0&4&12&36\\0&0&0&5&17&49\end{bmatrix}}$ 11. Kolom 5, rij 1-4 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&0&0&0&0&2\\0&1&0&0&0&8\\0&0&1&0&0&-3\\0&0&0&1&0&3\\0&0&0&0&1&2\end{bmatrix}}$

13. ${\begin{matrix}\ &4&p&-&4&q&+&8&r&+&12&v&+&28&w&&=&\ &72\\\ &2&p&-&3&q&+&2&r&+&\ &v&\ &\ &\ &&=&-&13\\\ &4&p&-&5&q&+&8&r&+&9&v&+&20&w&&=&\ &33\\\ &6&p&-&7&q&+&10&r&+&17&v&+&36&w&&=&\ &99\\\ &\ &p&-&2&q&+&3&r&+&6&v&+&14&w&&=&\ &42\end{matrix}}$ $p\ =\ 3;\ q\ =\ 1;\ r\ =\ -9;\ v\ =\ 2;\ w=\ 4$ 1. Vergelijkingen in matrixvorm ${\begin{bmatrix}4&-4&8&12&28&72\\2&-3&2&1&0&-13\\4&-5&8&9&20&33\\6&-7&10&17&36&99\\1&-2&3&6&14&42\end{bmatrix}}$ 2. Rij 1, kolom1 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&-1&2&3&7&18\\2&-3&2&1&0&-13\\4&-5&8&9&20&33\\6&-7&10&17&36&99\\1&-2&3&6&14&42\end{bmatrix}}$ 3. Kolom 1 rij 2-5 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&-1&2&3&7&18\\0&-1&-2&-5&-14&-49\\0&-1&0&-3&-8&-39\\0&-1&-2&-1&-6&-9\\0&-1&1&3&7&24\end{bmatrix}}$ 4. Rij 2 , kolom 2 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&-1&2&3&7&18\\0&1&2&5&14&49\\0&-1&0&-3&-8&-39\\0&-1&-2&-1&-6&-9\\0&-1&1&3&7&24\end{bmatrix}}$ 5. Kolom 2 rij 1, 3-5 naar "0*" ${\begin{bmatrix}1&0&4&8&21&67\\0&1&2&5&14&49\\0&0&2&2&6&10\\0&0&0&4&8&40\\0&0&3&8&21&73\end{bmatrix}}$ 6. Rij 3 , kolom 3 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&0&4&8&21&67\\0&1&2&5&14&49\\0&0&1&1&3&5\\0&0&0&4&8&40\\0&0&3&8&21&73\end{bmatrix}}$ 7. Kolom 3 rij 1-2, 4-5 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&0&0&4&9&47\\0&1&0&3&8&39\\0&0&1&1&3&5\\0&0&0&4&8&40\\0&0&0&5&12&58\end{bmatrix}}$ 8. Rij 4, kolom 4 naar "1" ${\begin{bmatrix}0&0&0&4&8&40\\0&0&0&5&12&58\\&&&&&\\1&0&0&4&9&47\\0&1&0&3&8&39\end{bmatrix}}$ 9. Kolom 4 rij 1-3, 5 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&0&0&0&1&7\\0&1&0&0&2&9\\0&0&1&0&1&-5\\0&0&0&1&2&10\\0&0&0&0&1&4\end{bmatrix}}$ 10. Rij 5, kolom 5 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&0&0&4&9&47\\0&1&0&3&8&39\\0&0&1&1&3&5\\0&0&0&4&8&40\\0&0&0&5&12&58\end{bmatrix}}$ 11. Kolom 5, rij 1-4 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&0&0&0&0&3\\0&1&0&0&0&1\\0&0&1&0&0&-9\\0&0&0&1&0&2\\0&0&0&0&1&4\end{bmatrix}}$