Klassieke Mechanica/Statica/Virtuele arbeid: verschil tussen versies

 

De gewoonte om deze uitdrukking als een differentiaal te schrijven is in de praktijk zeer nuttig. Voor een systeem met één vrijheidsgraad zullen alle termen immers in functie van één veralgemeende coördinaat moeten uitgedrukt worden, moeten dus alle termen eindigen op dezelfde δq. Als dit niet het geval is moeten er supplementaire verbanden tussen de gebruikte parameters gezocht worden. Indien er meerdere vrijheidsgraden zijn zal men groeperen naar de verschillende δq_j en moet de coëfficiënt van elke δq_j nul zijn:

Er zijn dus steeds evenveel vergelijkingen als veralgemeende coördinaten of vrijheidsgraden.

De factor <math>\vec{F_i}\cdot \frac{\partial \vec{r_i}}{\partial q_j}</math> zal de dimensie hebben van een kracht als de q_j een verplaatsing is of de dimensie van een moment als de q_j een hoek is. Het product van deze factor met &delta;q_j moet immers de dimensie van een arbeid hebben.

:<math>\delta A = \sum_i{\vec{M_i} \cdot \delta\vec{{\theta}_i}} = \sum_j{ \sum_i{ \vec{M_i}\cdot \frac{\partial \vec{{\theta}_i}}{\partial q_j}\delta q_j }} = 0 </math>

mogen toevoegen aan de vorige vorm voor de virtuele arbeid. De meest '''algemene vorm van de methode van de virtuele arbeid''' is dus :

 

=De klassieke uitwerking=