Klassieke Mechanica/Centrale kracht: verschil tussen versies

* De kwadraten van de omloopstijden verhouden zich als de derde machten van de halve grote as.

 

De eerste wet is hierboven afgeleid en reeds uitvoerig gebruikt. Voor de tweede wet wordt beroep gedaan op het vectorieel product. Als een planeet (of satelliet) gedurende een tijd Δt een verplaatsing Δr ondergaan heeft, dan is de oppervlakte van de begrensd door r, Δr en (r+Δr) de helft van het parallellogram dat men kan construeren met r en Δr. Als men de oppervlakte hiervan voorstelt als ΔA, dan volgt uit de eigenschappen van het vectorieel product dat

:<math> \Delta A = \frac{1}{2}\Vert \vec r \times \vec{\Delta r} \Vert </math>