Nu hebben we genoeg elementen om een eerste werkend REXX programma te bestuderen. Het zal de priemgetallen tussen 1 en 100 opzoeken.
Eigenlijk moeten we voor elk getal tussen 1 en 100 nagaan of het deelbaar is door één van de priemgetallen kleiner dan het getalzichzelf.
Maar er zijn een aantal verbeteringen mogelijk aan deze werkwijze, waardoor het programma ettelijke malen sneller zal draaien.
* Priemgetallen zijn onpare getallen, met slechts één uitzondering, het getal 2. HetPare getallen onderzoeken is dus al nutteloos pare getallen te gaan onderzoekennodeloos. We gaan ervan uit dat we intuitiefintuïtief al weten dat 2 een priemgetal is en dat testen we dus ook niet meer.
* Stel dat we 23moeten aanonderzoeken hetof testen23 zijneen priemgetal is. VoorgaandePriemgetallen priemgetallenkleiner dan 23 zijn (2,) 3, 5, 7, 11, 13, en 17. DelenOns doorgetal 223 testenis wegeen alveelvoud niet want we werken enkel met onpare getallen. In dit geval gaat de deling doorvan 3 niet. Maar moeten we nog testen opof het een delingveelvoud doorvan 5 (en hoger)is ? Een decimale deling door 5 geeft: 4.6. Dus, 23 is alvast niet geheel deelbaar door 5, en het resultaat is zelfs al kleiner dan 5. DusEr zal erdus nooitzeker eengeen ander nog groter priemgetal te vinden zijn dat een deler is van 23. Kortom, eens het kwadraat van een priemgetal groter is dan onshet te onderzoeken getal weten we dat weer eengeen nieuwdelers priemgetalmeer hebbenzullen gevonden,enworden. kanOns getal is dan zelf een priemgetal en de lus stoppenkan worden gestopt.
