Wanneer men het rechterlid naar het linkerlid overbrengt, bekomt men een som die 0 moet zijn als in de statica. Daarbij wordt de <math> - \dot \vec p_i </math> meestal gezien als een '''[[w:Traagheid|traagheidskracht]]'''. Men noemt dit ook het '''principe van [[w:D%27Alembert|d'Alembert]]'''. Past men hierop nu virtuele arbeid toe en sommeert men over het hele systeem, dan krijgt men:
ErBeschouwt men alleen virtuele verplaatsingen die verenigbaar zijn met de verbindingen, dan is echterer een reeks krachten die geen arbeid leveren: de inwendige krachten bij een star voorwerp, de ideale verbindingskrachten. De krachten die wel arbeid leveren zullen '''actieve krachten''' genoemd worden. De bovenstaande formule kan dus vereenvoudigd worden tot:
DeEr grote vraag is nu waarom erwordt hier geen rekening gehouden wordt met de tijdsafhankelijkheid.Hetomdat klassiekealleen antwoordbij hieropeen isvirtuele verplaatsing volgens de parameterlijnen van de veralgemeende coördinaten, de ideale verbindingen geen arbeid leveren. Klassiek zegt men dat men bij virtuele arbeid men het systeem beschouwt op een bepaald ogenblik, terwijl men voor de werkelijke verplaatsing ook de verplaatsing als functie van de tijd meemoet rekentmeerekenen. Dit is feitelijk de klassieke interpretatie van partiëelpartieel differentiëren. Die interpretatie gaat perfect op bij bv. een lopende golf. Op elk gegeven ogenblik heeft men dan een patroon in 2 of 3 dimensies, dat men verder kan exploreren. Hier echterheeft zijnmen alle q<sub>i</sub> uiteindelijk functie van de tijd en veranderen slechts als de tijd verandert. Opop elk gegeven ogenblik heeft men één toestand, niet een patroon. Een betere hypothese lijkt meis te stellen dat er alleen expliciete tijdsafhankelijkheid kan optreden bij holonome verbindingen indien er een vrijheidsgraad in het systeem is, waaraan men reeds een beweging opgelegd heeft zodat die niet meer als effectieve vrijheidsgraad beschouwd wordt. Men differentieert dan niet naar de tijd om de virtuele arbeid te berekenen omdat de tijdsafhankelijkheid die vrijheidsgraden beschrijft waarvoor reeds een oplossing bestaat.
[[afbeelding:virtueleReleVerplaatsing.gif|right|verschil tussen virtuele en reële verplaatsing]]
Bv'''Voorbeeld'''. Stelt men dat een systeem, zoals in de figuur hiernaast, met constante snelheidhoeksnelheid rond draait. dan is er geen vrijheidsgraad van rotatie rond de as. De reële verplaatsing d'''r''' is dan de som van de virtuele verplaatsing δ'''r''' en een bijdrage r.ω.dt loodrecht op de gleuf. Als men zou vragen welk moment er moet uitgeoefend worden op de as om een constante hoeksnelheid te bekomen tijdens het trillen van de massa, dan zou men wel een vrijheidsgraad van rotatie rond de as moeten beschouwen. Bemerk dat er door de verbindingskracht tussen blok en staaf wel uitwisseling van arbeid gebeurt tijdens een reële verplaatsing want dan is er wel een component van de kracht in de richting van de verplaatsing. Een voorbeeld is echter geen bewijs.
