Versie van 16 okt 2014 10:42 bewerken Huibc (overleg \| bijdragen) 1.749 bewerkingen k →‎Bepaling van het massacentrum: b.v. -> bv. ← Vorige wijziging		Versie van 16 okt 2014 10:44 bewerken ongedaan maken Huibc (overleg \| bijdragen) 1.749 bewerkingen k →‎Eigenschappen van het massacentrum: b.v. -> bv. Volgende wijziging →
Regel 36: 1. Men kan zich bij de bepaling van het massacentrum ook laten leiden door het feit dat als het systeem een symmetrievlak of een symmetrieas heeft, het massacentrum dan in dat symmetrievlak of op die symmetrieas moet liggen. Onderstelt men ~~b.v~~bv. dat het zx-vlak een symmetrievlak is dan betekent dit dat er voor elk punt met massa m<sub>i</sub> en coördinaat y<sub>i</sub> er ook een punt met massa m<sub>j</sub> = m<sub>i</sub> en coördinaat y<sub>j</sub> = -y<sub>i</sub> moet zijn. Bij sommeren over alle massa's vallen die tegen elkaar weg en eindigt men met een y<sub>C</sub>=0, m.a.w. in het xz-vlak. Op analoge manier kan men aantonen dat bij aanwezigheid van een symmetrieas het massacentrum op die symmetrieas moet liggen. Zij ~~b.v~~bv. de z-as een symmetrieas. Dan moet er voor elk punt met massa m<sub>i</sub> en coördinaat x<sub>i</sub> en y<sub>i</sub> ook een punt zijn met massa m<sub>j</sub> = m<sub>i</sub> en coördinaat x<sub>j</sub> = -x<sub>i</sub> en y<sub>j</sub> = -y<sub>i</sub>. Bij sommeren over alle massa's zal men dus komen op een x<sub>C</sub>=0 en y<sub>C</sub>=0 d.i. op de z-as. 2. Het massacentrum wordt bepaald via een som (of integraal). Men kan die som opdelen in deelsommen. Dit betekent dat men een complexsysteem eerst kan opsplisten in eenvoudiger onderdelen waarvan het massacentrum gemakkelijk kan bepaald worden en dan die onderdelen kan combineren voor het massacentrum van het geheel. Hierbij beschouwt men de totale massa van elk onderdeel als geplaatst in het massacentrum van dat onderdeel. Voor een voorbeeld: zie [[Klassieke_Mechanica/Equivalenties#Systemen_van_evenwijdige_krachten\|bepaling van het zwaartepunt]] in het hoofdstuk over equivalente vectorsystemen.

Klassieke Mechanica/Voorwerpendynamica: verschil tussen versies