Klassieke Mechanica/Statica: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
→Euler-Bernoulli vergelijking: correctie spelling "lengte" |
|||
Regel 421:
Wanneer een balk doorbuigt, zoals in de figuur, wordt de onderzijde uitgerekt en de bovenzijde samengedrukt. Tussen beide in ligt een '''neutraal vlak''' waarin geen vervorming optreedt. Als de doorsnede symmetrisch is, zal dit neutraal vlak in het midden liggen. Wanneer men een doorsnede loodrecht op de lengterichting van de balk bekijkt, zullen deze vervormingen toenemen met de afstand van het neutrale vlak. Volgens de wet van Hooke ontstaan er dan spanningen, die een moment M<sub>z</sub> opbouwen t.o.v. een as in het neutrale vlak en loodrecht op de zijden van de balk.
Om de differentiaalvergelijking op te stellen beschouwt men een zeer klein stukje van de gebogen balk met dikte Δx. Men kan de vorm dan benaderen door de osculerende cirkel met straal ρ. De neutrale lijn heeft dan een
De relatieve vervorming is:
|