Wikibooks

Transmissielijnen/Smith-chart: verschil tussen versies

Interactief door geschiedenis bladeren
← Vorige wijzigingVolgende wijziging →
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
VisueelWikitekst
Boehm (overleg | bijdragen)
11 bewerkingen
k typog
k Wijzigingen door Boehm hersteld tot de versie na de laatste wijziging door 82.75.155.228
Regel 37:
:<math>r(1-x)^2+ry^2 = 1-x^2-y^2</math>
of anders geschreven:
:<math> \left(\frac{1}{1+r}\right)^2 = \left(x - \frac{r}{1+r} \right)^2 + y^2</math>.
 
Voor vaste r zijn dit cirkels om het middelpunt <math>\left(\frac{r}{1+r},0\right)</math> met straal <math>\frac{1}{1+r}</math>.
 
Evenzo:
:<math>i(1-x)^2+iy^2 = 2y </math>,
of anders geschreven:
:<math>\left(\frac 1i \right)^2 = (x-1)^2 + \left(y - \frac 1i\right)^2 </math>
 
Voor vaste <math>i</math> zijn dit cirkels om het middelpunt <math>(1,1/i)</math> met straal <math>1/i</math>.
Regel 64:
[[Afbeelding:NYW-TransmissieL-Smith02.png|center|500px|thumb|<center>Figuur 2. Gebruik van een Smith-kaart]]
 
1.<br>
#De gegeven impedantie <math>z</math> wordt uitgezet op het cirkelvormige coördinatenstelsel voor het reele deel <math>r</math> en het imaginaire deel <math>i</math> van <math>z</math>. In het centrale rechthoekige coördinatenstelsel stelt het uitgezette punt de reflectiecoëfficiënt <math>\Gamma</math> voor. Dit stelsel is voor het gemak gegeven in poolcoördinaten en bepaalt dus <math>|\Gamma |</math> en <math>\arg(\Gamma )</math>. In figuur 2 is de (relatieve) impedantie <math>z=0{,}33+0{,}5\,j</math> uitgezet.
#Bij een verliesvrije lijn wordt, door omcirkelen om de oorsprong over de juiste hoek, de reflectiecoëfficiënt aan het begin (of in een ander punt) van de lijn gevonden. In geval van demping door de lijn, kan de grootte van de reflectiecoëfficiënt aangepast worden. In figuur 2 komt de lengte van de lijn (of het relevante gedeelte) overeen met een hoek <math>\Phi=38{,}5^\circ</math>. Door omcirkelen over het dubbele van deze hoek wordt de reflectiecoëfficiënt aan het begin (of op een ander plaats) van de lijn gevonden.▼
 
#Op het cirkelvormige coördinatenstelsel kan de bijbehorende impedantie <math>z'</math> worden afgelezen. In het geval van figuur 2 is dat: <math>z'=1{,}25 + 1{,}6\,j</math>.▼
2.<br>
▲#Bij een verliesvrije lijn wordt, door omcirkelen om de oorsprong over de juiste hoek, de reflectiecoëfficiënt aan het begin (of in een ander punt) van de lijn gevonden. In geval van demping door de lijn, kan de grootte van de reflectiecoëfficiënt aangepast worden. In figuur 2 komt de lengte van de lijn (of het relevante gedeelte) overeen met een hoek <math>\Phi=38{,}5^\circ</math>. Door omcirkelen over het dubbele van deze hoek wordt de reflectiecoëfficiënt aan het begin (of op een ander plaats) van de lijn gevonden.
 
3.<br>
▲#Op het cirkelvormige coördinatenstelsel kan de bijbehorende impedantie <math>z'</math> worden afgelezen. In het geval van figuur 2 is dat: <math>z'=1{,}25 + 1{,}6\,j</math>.
 
===Reciproke===
Informatie afkomstig van https://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.