Wikibooks

Klassieke Mechanica/Statica/Virtuele arbeid: verschil tussen versies

Interactief door geschiedenis bladeren
← Vorige wijzigingVolgende wijziging →
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
VisueelWikitekst
Huibc (overleg | bijdragen)
1.749 bewerkingen
Huibc (overleg | bijdragen)
1.749 bewerkingen
Regel 324:
 
==Een beetje geschiedenis==
De methode van de virtuele arbeid wordtis op veeleen verschillendezeer manierenoude gepresenteerdmethode. HetSommigen isverwijzen ooknaar reeds[[w:Archimedes|Archimedes]] een(287 zeer-212 oudev. methodeChr.) Dedie eerstezou redeneringengezegd vanhebben: deze"Geef vormmij een steunpunt en ik til de wereld op". Later vindt men reedsredeneringen via arbeid bij [[w:Simon_Stevin|Simon Stevin]](1548-1620) en [[w:Galileo_Galilei|Galileo]](1564-1642), dus bijna honderd jaar voor [[w:Isaac_Newton|Newton]](1642-1726), onder de vorm dat bij elk hefboomsysteem de arbeid die men er aan één zijde in steekt als product van een kleine kracht met een grote verplaatsing er aan de andere zijde moet uitkomen als een grote kracht met een kleine verplaatsing. Op dat ogenblik was de differentiaal- en integraalrekening nog onbestaande en misschien ligt daar voor een deel de oorzaak van het spreken over ingebeelde verplaatsingen.
 
De methode werd verder ontwikkeld door [[w:Bernoulli|Bernoulli]](1771), [[w:D'Alembert| d'Alembert]](1743) en [[w:Joseph-Louis_Lagrange| Lagrange]](1788). Ze wordt echter met zeer grote verschillen voorgesteld. Er zijn veel auteurs die werken met virtuele snelheden in plaats van virtuele verplaatsingen. De methode zou dan de methode van het virtuele vermogen moeten heten en wordt door sommigen dan ook zo genoemd. Het werken met virtuele snelheden vermijdt in elk geval dat men spreekt over infinitesimaal kleine verplaatsingen, een uitdrukking die, met de de huidige nauwkeuriger formulering van differentiaalrekenen, bij vele wiskundigen in ongenade gevallen is. Bij de auteurs die met verplaatsingen werken zijn er enkele die met werkelijke verplaatsingen werken. Voor de meeste gaat het echter over differentialen van de verplaatsing.
Informatie afkomstig van https://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.