Klassieke Mechanica/Voorwerpendynamica-2: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Regel 268:
\end{matrix}} \right] = (I_{yy} - I_{xx})\omega_x \omega_y \, \vec{k}</math><br />
Daar I<sub>xx</sub> groter is dan I<sub>yy</sub> ligt dat resultaat volgens de negatieve z-as. De punt van L beweegt op het getekende ogenblik inderdaad naar achter.
===Rotatiesymmetrie=== ▼
[[afbeelding:Rotatie-3D-vb1.svg|right| Eerste voorbeeld: rollend wiel]]
▲===Rotatiesymmetrie===
Er is één '''uitzondering''' op de regel dat het assenkruis meedraait met het voorwerp. Wanneer men een '''rotatiesymmetrisch voorwerp heeft''', zoals het wiel in het 1ste voorbeeld, '''en dat voorwerp draait rond die symmetrie-as, dan zal men het assenkruis deze laatste rotatie NIET laten volgen'''. Het is duidelijk dat de traagheidsmomenten volgens de x- en z-as niet veranderen als het wiel draait. De massaverdeling t.o.v. die assen blijft dezelfde. Men bekomt dus reeds een constante traagheidstensor door '''het assenkruis alleen ω<sub>2</sub> te laten volgen'''. De impulsmoment vector in dat assenkruis is:<br />
<math> \vec{L} = ( 0 , I_{yy}\omega_1 , -I_{zz}\omega_2)</math><br />
| |||