Sjabloon:Rekenen in de techniek/Logaritme: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 294:
| Kol1 = In de paragraaf [[Basiskennis chemie 2/Zuren#pH|pH]] van het hoofdstuk over [[Basiskennis chemie 2/Zuren|Zuren]] is in vergelijking 1 de relatie tussen <chem>[H^{+}]</chem> en pH aan de orde geweest. Ook is de [[Basiskennis chemie 2/Basen|pOH]] en het [[Basiskennis chemie 2/Water#Waterevenwicht|waterevenwicht]] besproken. Dat heeft de volgende formules opgeleverd:
| Formule = <chem>pH \ = \ - \log([H+])</chem>
| Nummer = Verg. 26
}}{{Kolommen2 (variabel)
| Formule = <chem>pOH \ = \ - \log([OH^{-}])</chem>
| Nummer = Verg. 27
}}{{Kolommen2 (variabel)
| Formule = <chem>[H^{+}]*[OH^{-}] \ = \
| Nummer = Verg. 28
}}{{Kolommen2 (variabel)
| Kol1 = In combinatie met de rekenregels voor logatitmes is vooral vergelijking 28 interessant. Als er links en rechts van het gelijkteken iets van gelijke waarde staat, blift dat waar als we links en rechts hetzelfde doen. We gaan links en rechts de logaritme trekken:
| Formule = <math>\mathrm{\log\left( [H^{+}]*[OH^{-}] \right) \ = \ \log \left( 10^{-14} \right)}</math>
| Nummer =Verg. 30
| Kol2 = logvorm
}}{{Kolommen2 (variabel)
| Kol1 = De logaritme is de macht die je moet nemen om het getal te krijgen waarvan je de logaritme moet weten. Rechts is dat dus "-14".
Aan de linkerkant van het gelijkteken staat een vermenigvuldiging. Bij vermenigvuldigen moet je de logaritmes van de getallen die je moet vermenigvuldigen bij elkaar optellen.
Samen geeft dat dus:
| Formule = <math>\mathrm{\log\left( [H^{+}] \right) \ + \ \log\left( [OH^{-}] \right) \ = \ -14 }</math>
| Nummer = Verg. 30
| Kol2 = vermenigvuldigen naar optellen
}}{{Kolommen2 (variabel)
| Kol1 = Er blijft gelden dat als je links en rechts van een gelijkteken hetzelfde doet, de gelijkheid waar blijft. Vergelijking 30 wordt links en rechts met (-1) vermenigvuldigd
| Formule = <math>\mathrm{(-1) \ * \ [ \log\left( [H^{+}] \right) ] }</math>
<math>\mathrm{(-1) \ * \ \lfloor\lceil \log\left( [H^{+}] \right) \ + \ \log\left( [OH^{-}] \right) \rfloor\rceil \ = \ (-1) \ * \ (-14) }</math>
| Nummer = Verg. 31
| Kol2 = * (-1)
}}{{Kolommen2 (variabel)
| Kol2 =
}}{{Kolommen2 (variabel)
▲| Footer = 2
| Kol1 =
| Kol2 =
Regel 308 ⟶ 331:
{{Kolommen2 (variabel)
| Footer = 2
| Kol1 =
| Kol2 =
}}
| |||