Klassieke Mechanica/Lagrange: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
→De methode van Lagrange: Grammaticafout verbeterd Labels: Bewerking via mobiel Bewerking via mobiele website |
|||
Regel 34:
:<math>\delta \vec r_i = \sum_j \frac{\partial \vec r_i}{\partial q_j}\delta q_j</math>
Er wordt hier geen rekening gehouden wordt met de tijdsafhankelijkheid omdat alleen bij een virtuele verplaatsing volgens de parameterlijnen van de veralgemeende coördinaten, de ideale verbindingen geen arbeid leveren. Klassiek zegt men dat men bij virtuele arbeid het systeem beschouwt op een bepaald ogenblik
[[afbeelding:virtueleReleVerplaatsing.gif|right|verschil tussen virtuele en reële verplaatsing]]
'''Voorbeeld'''. Stelt men dat een systeem, zoals in de figuur hiernaast, met constante hoeksnelheid rond draait. dan is er geen vrijheidsgraad van rotatie rond de as. De reële verplaatsing d'''r''' is dan de som van de virtuele verplaatsing δ'''r''' en een bijdrage r.ω.dt loodrecht op de gleuf. Als men zou vragen welk moment er moet uitgeoefend worden op de as om een constante hoeksnelheid te bekomen tijdens het trillen van de massa, dan zou men wel een vrijheidsgraad van rotatie rond de as moeten beschouwen. Bemerk dat er door de verbindingskracht tussen blok en staaf wel uitwisseling van arbeid gebeurt tijdens een reële verplaatsing want dan is er wel een component van de kracht in de richting van de verplaatsing. Een voorbeeld is echter geen bewijs.
| |||