Wiskunde Opgaven/Logaritme

Theorie over dit onderwerp is hier te vinden.

Voor uitleg over deze pagina: klik op "uitklappen" rechts in dit kader.

Op onderstaande pagina zijn alleen de vragen zichtbaar in een kader op een afwijkende ondergrond. Binnen het kader is rechts een knop zichtbaar: "Uitklappen", vergelijkbaar met de knop om deze tekst te openen. Door op deze knop te klikken wordt het antwoord van de betreffende vraag zichtbaar.
Vaak, maar niet altijd is er ook een uitwerking bij de vraag aanwezig. Deze blijft bij het openen van het antwoord nog onzichtbaar, maar opnieuw is, als een uitwerking beschikbaar is, een knop "Uitklappen" aanwezig om de uitwerking zichtbaar te maken. Ontbreekt bij het antwoord de knop "Uitklappen", dan is geen uitwerking bij de vraag beschikbaar.

Indien gewenst kunnen antwoord en uitwerking ook weer onzichtbaar gemaakt worden door op de zelfde plek als waar de knop "Uitklappen" aanwezig was op de knop "Inklappen" te klikken.

Logaritme handmatig uitrekenen

Op basis van de logaritme van een aantal priemgetallen zijn veel verschillende logaritmes te bepalen. Bepaal op basis van de in de tabel hieronder gegeven logaritmes, dus zonder rekenmachine,de logaritme van de gevraagde getallen. Een kladblaadje mag je wel gebruiken.

Getal	¹⁰log(getal)	Getal	¹⁰log(getal)
1	0,0000	5	0,6990	Daarnaast zijn de logaritmes va de machten van 10 (zowel positief als negatief) eenvoudig te bepalen.
2	0,3010	7	0,8451
3	0,4771	10	1,0000

1. $\log(14)$ $1,1461$ $14\ =\ 7\times 2\ \longrightarrow$ $\log(14)\ =\ \log(7)\ +\ \log(2)\ \longrightarrow$ $0,8451\ +\ 0,3010\ =\ 1,1461$	2. $\log(15)$ $1,1761$ $15\ =\ 3\times 5\ \longrightarrow$ $\log(15)\ =\ \log(3)\ +\ \log(5)\ \longrightarrow$ $0,4771\ +\ 0,6990\ =\ 1,1761$
3. $\log(75)$ $1,8751$ $15\ =\ 3\times 25\ =3\times 5^{2}\longrightarrow$ $\log(15)\ =\ \log(3)\ +\ 2\times \log(5)\ \longrightarrow$ $0,4771\ +\ 2\times 0,6990\ =\ 1,8751$	4. $\log(1400)$ $3,1461$ $1400\ =\ 2\times 7\times \ \Longrightarrow$ $\log(1400)\ =\log(2)+\log(7)+\log(100)\ \Longrightarrow$ $0,3010+0,8451+2,0000\ =\ 3,1461$
5. $\log(0,25)$ $-0,6020$ $0,25\ =\ {\frac {1}{4}}\ \Longrightarrow$ $\log(0,25)\ =\ \log(1)-\log(2^{2})\ \Longrightarrow$ $0,0000-2\times 0,3010\ =\ -0,6020$	6. $\log \left(2{\frac {1}{7}}\right)$ $0,3310$ $2{\frac {1}{7}}\ =\ {\frac {15}{7}}\ \Longrightarrow$ $\log \left({\frac {15}{7}}\right)=\log \left({\frac {3\times 5}{7}}\right)\ =\ \log(3)+\log(5)-\log(7)\ \Longrightarrow$ $0,4771+0,6990-0,8451\ =\ 0,3310$

Logaritme met rekenmachine

Bij onderstaande opgaven mag je een rekenmachine gebruiken. Op je rekenmachine heb je meestal de knop [log] nodig. Wat is de logaritme van:

7. 17 1,2304	8. 4791 3,6804	9. 0,0675 -1,1707	10. 12,25 1,0881
11. 0,783 -0,1062	12. 1,258▪10^-5 -4,9003	13. 83 1,9191	14. 11 1,0414
15. 13 1,1139	16. 999 2,9996	17. 1,258▪10³ 3,0997	18. 1,258▪10⁶ 6,0997

Van ¹⁰log naar getallen

Welk "gewoon" getal hoort bij de volgende logaritmen met 10 als grondtal? Op je rekenmachine zul je of [inv] [log] of de knop [10^] moeten gebruiken. De antwoorden zijn steeds in 5 significante cijfers gegeven, overeenkomende antwoorden (correct afgerond) met 4 cijfers zijn ook correct.

19. -3,0272 0,00093927	20. 3,9574 9066,4	21. -2,1463 0,0071402	22. -1,1516 0,070532	23. 3,6518 4485,2
24. -3,6223 0,00023861	25. 1,0836 12,123	26. 2,2057 160,59	27. -2,9671 0,0010787	28. 2,9805 955,99
29. 0,0708 1,1771	30. -3,0730 0,00084524	31. 2,9465 884,12	32. -2,0862 0,0081997	33. -1,2192 0,060361
34. 1,6801 47,874	35. -0,5917 0,25603	36. 1,0153 10,358	37. 2,2644 183,84	38. -3,9756 0,00010579

Wiskunde Opgaven/Logaritme

Logaritme handmatig uitrekenen

Logaritme met rekenmachine

Van 10log naar getallen

Van ¹⁰log naar getallen