Analytische chemie/Tweede afgeleide

Bij de eindpuntsbepaling in de potentiometrie wordt uitgegaan van de volgende veronderstelling:

Het equivalentiepunt ligt daar waar de titratiecurve het steilst is.

Dit kan ook anders geformuleerd worden:

Het equivalentiepunt ligt op de plaats waar de helling van de titratiecurve (absoluut) de grootste waarde heeft.

De toevoeging "absoluut" hoort er wel bij. Voor een bepaling waarbij de potentiaal daalt tijdens de titratie zal de helling altijd negatief zijn, maar wordt het equivalentiepunt ook bij het steilste punt in de helling gezocht.

Over de vraag in hoeverre deze veronderstelling ook echt waar is, wordt in de potentiometrie geen uitspraak gedaan. In de discussie met betrekking tot de systematische fout wordt hier verder op ingegaan.

In de wiskunde wordt aan het begrip "helling" het begrip "afgeleide" gekoppeld. In de protentiometrie betekent dit dat er gekeken wordt naar de afgeleide van de potentiaal naar het toegevoegde volume. In tegenstelling tot de wiskundige is de chemicus niet in staat om de helling van zijn grafiek in ieder punt te bepalen. De functie die het verloop van de potentiaal als functie van de hoeveelheid toegevoegde titrant beschrijft is (onder anderen) afhankelijk van de uitgangshoeveelheid van de te bepalen component. En dat was nu net de grootheid die niet bekend was!