Basiskennis chemie 4/Gewone producten
Gewone producten
Niet moeilijk doen
Uiteraard kun je het oppervlak simpel uitrekenen:
Wel moeilijk doen
In deze paragraaf gaat het erom duidelijk te maken hoe het gaat als je twee getallen met elkaar vermenigvuldigt die allebei het resultaat zijn van een optelling. Dat betekent dat dertien geschreven kan worden als de som van tien en drie, terwijl zevenentwintig als de som van twintig en 7 geschreven kan worden. In figuur 1 kun je ook zeggen dat het oppervlak van de hele rechthoek gelijk is aan de som van het groene stuk, het gele stuk, het blauwe stuk en het rode deel. In formulevorm:
Invullen geeft dan:
Algemene trend
Het is geen verrassing dat ook als je de berekening op een wat ingewikkelde manier doet, het antwoord gelijk blijft. In principe is de ingewikkelde weg eigenlijk hetzelfde als wanneer je de twee getallen onder elkaar schrijft en dan met elkaar vermenigvuldigt.
Als je naar de uitwerking in het tweede deel kijkt zie je dat er bij het vermenigvuldigen vier termen, vier getallen die je bij elkaar moet optellen, ontstaan zijn:
- het product van de tientallen,
- het product van de tientallen van het tweede getal met de eenheden van het eerste getal:
- het product van de tientallen van het eerste getal met de eenheden van het tweede getal:
- het product van de eenheden,
Rekenen met letters
In figuur 2 geldt opnieuw dat het oppervlak van de hele rechthoek gelijk is aan de som van het groene stuk, het gele stuk, het blauwe stuk en het rode deel. In formulevorm:
Invullen geeft dan:
of, genoteerd op de manier van de wiskunde, waarbij vermenigvuldigingstekens niet geschreven worden:
Wanneer is een product merkwaardig?