Elektronica/Opamps/Lineaire Schakelingen/Sommeerversterker

Sommeerversterker

De sommeerversterker is eigelijk een uitgebreide versie van de inverterende versterker, de uitbreiding is gelegen in het feit dat er meerdere ingangen zijn waarbij elke ingang een aparte versterking kan hebben.

Terug kunnen we dezelfde redenering toepassen:

$I_{1}+I_{2}+I_{3}+\cdots +I_{n}=I_{f}$

Hierbij gaan we ervan uit dat zin van de stromen richting V_- vloeit, terug volgt uit de wet van Ohm:

${\frac {V_{1}-V_{-}}{R_{1}}}+{\frac {V_{2}-V_{-}}{R_{2}}}+{\frac {V_{3}-V_{-}}{R_{3}}}+\cdots +{\frac {V_{n}-V_{-}}{R_{n}}}={\frac {V_{-}-V_{out}}{R_{f}}}+$

Ook hier geldt dat V_- virtueel geaard is en dus gelijk is aan 0 Volt:

${\frac {V_{1}}{R_{1}}}+{\frac {V_{2}}{R_{2}}}+{\frac {V_{3}}{R_{3}}}+\cdots +{\frac {V_{n}}{R_{n}}}=-{\frac {V_{out}}{R_{f}}}$

Wat geeft:

$V_{out}=-({\frac {Z_{f}}{Z_{1}}}V_{1}+{\frac {Z_{f}}{Z_{2}}}V_{2}+{\frac {Z_{f}}{Z_{3}}}V_{3}+\cdots +{\frac {Z_{f}}{Z_{n}}}V_{n})$

Elke ingang i heeft zijn eigen gesloten lusversterking $A_{CLi}=-{\frac {Z_{f}}{Z_{i}}}$. Dezelfde eigenschappen als bij de inverterende versterker zijn hier van toepassing.

Een voorbeeld van een praktische toepassing kan hier een DAC zijn. Hierbij wordt een binair getal omgezet naar een analoge waarde (stel een logische 1 door, door 1 Volt). Stel dat er vertrokken wordt van een 3 bits getal, waarbij 000 resulteert in 0 volt en 111 resulteert in -7 volt. Hierbij vertrekken we van een vaste R_f van 25kΩ. Dan dient: $001=-1V$ en ook $010=-2V$ en $100=-4V$. Hieruit volgt dat $V_{out}=-\cdot \sum V_{i}\cdot A_{CLi}$, hieruit kunnen voor alle bitwaarden bij slechts 1 bit gezet is de overeenkomstige weerstand bepalen. $R_{i}=-{\frac {R_{f}\cdot V_{in}}{V_{out}}}$

• 001=>-1V $R_{1}=-{\frac {25k\cdot 1}{-1}}=25k$
• 010=>-2V $R_{2}=-{\frac {25k\cdot 1}{-2}}=12k5$
• 100=>-4V $R_{3}=-{\frac {25k\cdot 1}{-4}}=6k25$

Hiernaast kan een mengpaneel ook een toepassingsvoorbeeld zijn waar elk kanaal een aparte versterking ondergaat.

Opgaven

Opgave: Ontwerp een 4 bits DAC, gebruik hiervoor een Rf=120k, een logisch 1 wordt voorgesteld door +5V. 0 tem 15 worden afgebeeld op o tem -15 V Gegeven, een sommeerversterker met twee ingangen. Op ingang 1 zit een blokgolf met een frequentie van 50Hz en een amplitude van 1V, op ingang twee zit een blokgolf met een frequentie van 25Hz en een amplitude van 0.5V. Bepaal de ingangsweerstanden zodat elke individuele golf een amplitude van 2V heeft. Teken ingangssignalen en uitgangssignalen op één grafiek.