Omrekenen van eenheden/Kleur en witheid

Kleurordeningssystemen

XYZ

$x={\frac {X}{X+Y+Z}}$

$y={\frac {Y}{X+Y+Z}}$

CIE-L*a*b*

Voor omrekening van van XYZ naar CIE L*a*b* (CIELAB) geldt het volgende:

$L^{*}=116\times ({\frac {Y}{Yn}})^{\frac {1}{3}}-16$ voor ${\frac {Y}{Yn}}>0.008856$

$L^{*}=903.3\times {\frac {Y}{Yn}}$

$a^{*}=500\times (f({\frac {X}{Xn}})-f({\frac {Y}{Yn}}))$

$b^{*}=200\times (f({\frac {Y}{Yn}})-f({\frac {Z}{Zn}}))$

waar

$f(t)=t^{\frac {1}{3}}$

voor $t\geq 0.008856$, anders geldt:

$f(t)=7.787t+{\frac {16}{116}}$

Hier zijn Xn, Yn en Zn de tristimulus waarden van de referentie wit.

De omgekeerde conversie (voor Y/Yn > 0.008856) is:

$X=Xn\times (P+{\frac {a^{*}}{500}})^{3}$

$Y=Yn\times P^{3}$

$Z=Zn\times (P-{\frac {b^{*}}{200}})^{3}$

$P={\frac {L^{*}+16}{116}}$

CIE-L*u*v*

CIE 1976 L*u*v* (CIELUV) is direct gebaseerd op de CIE XYZ en een volgende poging om de waargenomen verschillen tussen kleuren te linealiseren. De niet-lineaire relatie voor L*, u*, and v*:

$L^{*}=116\times ({\frac {Y}{Yn}})^{\frac {1}{3}}-16$

$u^{*}=13\times L^{*}\times (u'-un')$

$v^{*}=13\times L^{*}\times (v'-vn')$

De waarden un' and vn' verwijzen naar de referentiekleur wit of de lichtbron; voor de 2° waarnemingshoek en lichtbron C, un' = 0.2009, vn' = 0.4610. De vergelijking voor u' en v' worden hier weergegeven:

$u'=4\times {\frac {X}{X+15Y+3Z}}=4\times {\frac {x}{-2x+12y+3}}$

$v'=9\times {\frac {Y}{X+15Y+3Z}}=9\times {\frac {y}{-2x+12y+3}}$

De omgekeerde conversie (u',v') naar (x,y) is:

$x=27\times {\frac {u'}{18u'-48v'+36}}$

$y=12\times {\frac {v'}{18u'-48v'+36}}$

De conversie van CIELUV naar XYZ gaat als volgt:

$u'={\frac {u}{13L^{*}}}+un$

$v'={\frac {v}{13L^{*}}}+vn$

$Y=({\frac {L^{*}+16}{116}})^{3}$

$X=-9\times Y\times {\frac {u'}{(u'-4)v'-u'v'}}$

$Z={\frac {9Y-15v'Y-v'X}{3v'}}$

Witheidsformules

CIE-Witheid

W_CIE = Y + 800 × (0,3138 - x) + 1700 × (0,3310 - y)

T_CIE = 900 × (0,3138 - x) - 650 × (0,3310 - y)

Berger

• W_Berger = R_y + 3 × R_z - 3 × R_x, of
• W_Berger = Y + 3,452 × Z + 3,908 × X

Taube

• W_Taube = 4 × R_z - 3 × R_y, of
• W_Taube = 3,727 × Z - 3 × Y

Hunter

• W_Hunter = L + 3 × b

Stensby

• W_Stensby = L + 3 × a - 3 × b