Klassieke Mechanica/Basisbegrippen: verschil tussen versies

Uiteindelijk zal een totaal andere aanpak, zoals onder andere [[Klassieke_Mechanica/Lagrange|de methode van Lagrange]], tot een meer automatisch opstellen van de vergelijkingen leiden, vooral bij complexe problemen.

 

Sommige fysische grootheden kunnen gekenmerkt worden door 1 reëel getal: massa, tijd, lengte, energie. Het zijn scalaire grootheden. Maatgetallen van verschillende grootheden kan men niet bij elkaar optellen, bijvoorbeeld massa bij tijd. Men zegt dat men alleen grootheden met zelfde dimensie bij elkaar kan optellen of van elkaar kan aftrekken. Er zijn dus voor de fysica verschillend verzamelingen reële getallen.

 

Volgens sommigen zouden de vectoren in de fysica ook niet dezelfde zijn als in de wiskunde. De fysica zou volgens hen glijdende vectoren gebruiken en de wiskunde vrije vectoren. M.i. zou dit betekenen dat de fysica wiskunde gebruikt die niet tot de wiskunde behoort, wat mij een contradictio in terminis lijkt. Deze opinie berust op een slecht begrip van de '''equivalentierelatie''' zoals behandeld in het volgend hoofdstuk over "Equivalente vectorsystemen".

 

Veel grootheden in de fysica worden in een eenvoudige voorstelling beschreven als het resultaat van een '''deling'''. Zo wordt snelheid eenvoudig gedefinieerd als Δx/Δt . Dit is een formulering die beroep doet op een interval Δt in de tijd. Maar wat als de snelheid voortdurend verandert? Dan is dat natuurlijk maar een benadering, een gemiddelde gedurende het interval Δt . De ogenblikkelijke snelheid krijgt men als men het interval zeer klein neemt, uiteindelijk naar 0 laat gaan. Dan schrijft men geen Δ meer, maar een "d":

:<math>v = \frac{dx}{dt}</math>