Discrete Kansrekening/Basisbegrippen/Kans: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
sub |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 57:
De uitkomstenruimte is S = {K,M}. We geven een willekeurige kansfunctie aan door p(K) = 1 - p(M) = p, met 0 ≤ p ≤ 1. Er zijn maar vier gebeurtenissen; de bij p behorende kans P kent daaraan de volgende kansen toe: P(∅) = 0, P({K}) = p, P({M}) = 1-p en P(S) = 1. We kunnen de kansruimte ook in een tabel geven:
:{| class="wikitable" style="text-align:center; "
|-
| width="50px;"| '''<math>s</math>''' || width="50px;"| K || width="50px;" | Z || width="50px;" | S
|-
| '''<math>p(s)</math>''' || <math>p</math> || <math>1-p</math> || 1
|-
|}
'''Voorbeeld 2''' (zuivere dobbelsteen; vervolg)<br>
De uitkomstenruimte is S = {1,2,3,4,5,6}. Voor een zuivere dobbelsteen is de kans op elke uitkomst gelijk, dus p(1) = p(2) = ... = p(6) = 1/6. De bijbehorende kans P is gedefinieerd volgens Laplace, dus is bv. P(E) = 3/6 voor de gebeurtenis E = {2,4,6} (we gooien een even ogenaantal) en P(D) = 2/6 voor D = {1,2} (we gooien minder dan 3). In tabel ziet de kansruimte er als volgt uit:
:{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|-
! width="50px" | <math>s</math>
p(s) │ 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 │ 1 ▼
| width="50px" | 1
| width="50px" | 2
| width="50px" | 3
| width="50px" | 4
| width="50px" | 5
| width="50px" | 6
| width="50px" | totaal
|-
! <math>p(s)</math>
|-
|}
'''Voorbeeld 3''' (twee worpen met een dobbelsteen; vervolg)<br>
| |||