Analyse/Limieten: verschil tussen versies

3 bytes verwijderd ,  10 jaar geleden
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Vromelo (overleg | bijdragen)
Regel 78:
[[Afbeelding:Square halves.svg|thumb|fig.2 De som van de oneindige reeks|160px]]
 
Laten we het echter anders bekijken. Teken voor jezelf een vierkant; Trek nu midden door het vierkant een rechte streep, zodat je het vierkant in twee gelijke helften deelt. Trek midden door een van de resulterende rechthoeken een lijn zodat hij wordt verdeeld in twee kleine vierkanten. Halveer een van deze vierkanten weer. Je kan oneindig lang doorgaan met het verder halveren van de nieuw ontstane helften, en hetde oppervlakte van iedere <i>n</i>de nieuwe helft komt precies overeen met de stap <math>\left ( \frac{1}{2} \right ) ^n</math>. Zoals je kan zien in figuur 2 is hetde totale oppervlakte echter gelijk gebleven: HetDe oppervlakte van het originele vierkant. Het antwoord op ons vraagstuk: <i>Welke afstand legt een pijl af die een pad moet overbruggen dat uit oneindig veel helften bestaat</i> is dan ook, zoals U zou verwachten, de hele afstand.
 
<div style="width:350px;background-color:white;color:red;border: thin dashed #0000aa; padding:5px;-moz-border-radius:10px;">
Anonieme gebruiker
Informatie afkomstig van https://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.