Wiskunde/Getallen: verschil tussen versies

{{Wiskunde}}

 

=Getallen=

Naast de bekende getallen, zoals 1,2,3,... en 1/2, 2/5, ... zijn er nog veel andere getallen. Bovendien kan een getal op verschillende manieren weergegeven worden. Denk maar aan Romeinse cijfers. Zo'n manier van weergeven noemen we een [[Wiskunde/Talstelsels |talstelsel]]. Het gebruikelijkste talstelsel van mensen is het decimale stelsel, een positiestelsel dat getallen vormt met de cijfers 0 t/m 9. In de computerwereld worden het binaire en het hexadecimale stelsel veel gebruikt.

 

Deze samenvatting over getallen maakt ook gebruik van de beschikbare informatie elders op Wikibooks en Wikipedia.

 

Het symbool is <math>\mathbb{Z}</math>

 

 

==Rationale getallen==

Rationale getallen zijn getallen die als breuk te schrijven zijn in de vorm <math>\tfrac {a}{b}</math>, waarbij a en b beide een geheel getal zijn met <math>b \ne 0</math>.

Ook de gehele getallen zijn rationale getallen, want <math>-5=\tfrac{-5}{1}</math>. Het symbool van deze verzameling is <math>\mathbb{Q}</math>

 

==Irrationale getallen==

Irrationale getallen zijn getallen die niet te schrijven zijn als het quotiënt (deling) van twee gehele getallen.

Veel wortels kunnen niet geschreven worden als een rationaal getal, bijvoorbeeld de wortel van 2.

 

==Reële getallen==

De rationale en irrationale getallen heten samen de reële getallen. Het symbool hiervoor is <math>\mathbb{R}</math>.

Irrationale getallen zijn getallen waarin we geen regelmaat herkennen. Neem nu <math>\pi</math> (pi). Dit getal is bij benadering 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279... ([[w:Pi (wiskunde)#Decimale ontwikkeling]]). Als je kijkt, zie je geen enkele regelmaat erin. Er is geen '''periode'''. Als die er wel was, konden we het getal als breuk schrijven, maar dat gaat nu dus niet. Het getal <math>\tfrac {2}{3}</math> heeft wel een periode en is dus rationaal.