Wikibooks

Vloeistofmechanica: verschil tussen versies

Interactief door geschiedenis bladeren
← Vorige wijzigingVolgende wijziging →
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
VisueelWikitekst
Label: Herhaalde karakters
Label: Herhaalde karakters
Regel 22:
Net zoals in geen enkel proces energie kan verdwijnen (behoud van energie), kan ook in geen enkel (normaal*) proces massa verdwijnen. Er geldt een "wet van behoud van massa".
 
<big><big>Groot gedrukte tekst</big><big><big>Groot gedrukte tekst</big><big><big>Groot gedrukte tekst</big><big><big>Groot gedrukte tekst</big><big><big>Groot gedrukte tekst</big><big><big>Groot gedrukte tekst</big><big><big>Groot gedrukte tekst</big><big><big>Groot gedrukte tekst</big><big><big>Groot gedrukte tekst</big><big><big>Groot gedrukte tekst</big><big><big>Groot gedrukte tekst</big><big><big>Groot gedrukte tekst</big><big><big>Groot gedrukte tekst</big><big><big>Groot gedrukte tekst</big><big><big>Groot gedrukte tekst</big><big><big>Groot gedrukte tekst</big><big><big>Groot gedrukte tekst</big><big><big>Groot gedrukte tekst</big><big>LIFTDEUR</big></big></big></big></big></big></big></big></big></big></big></big></big></big></big></big></big></big></big>erandering in die tijd, dan is <math>Q+\Delta V=0</math>. Laten we de tijd infinitesimaal worden, dan veranderen we de schrijfwijze &Delta; ''V'' in d''V'', en wordt de vergelijking <math>Q+\frac{dV}{dt}=0</math>. Dit is een differentiaalvergelijking, waaruit de massa van het stelsel bepaald kan worden (onder de beginvoorwaarde dat op het tijdstip ''t=0'' de massa gelijk is aan M<sub>0</sub>):
In het eenvoudigste geval wil dat zeggen dat alles wat een bepaald volume (het ''controlevolume''), binnen gaat er ook weer uit komt. Onze eenvoudige vergelijking wordt dan:
:<math>\!|M_{in}|=|M_{uit}|</math>
 
Voor het vervolg van deze cursus hanteren we de conventie dat '''instromend debiet een negatief teken heeft en uitstromend debiet een positief teken'''. Met deze conventie wordt de vergelijking:
:<math>\!M_{in}+M_{uit}=0</math>
 
 
Niet altijd is het zo eenvoudig; zo kan een gasfles langere tijd massa (gas) leveren zonder dat er schijnbaar iets in gaat (het controlevolume is hier de gasfles). Hoewel tijdens dat proces het volume van de gasfles constant blijft, zal de massa in de fles dalen. Ook met dit massaverlies (massaverandering) moet in onze formule rekening worden gehouden:
 
:<math>\!M_{in}+M_{uit}+\Delta massa=0</math>.
 
De verandering van de massa in de gasfles (notatie: &Delta;) is negatief, er kan dus inderdaad debiet geleverd worden.
 
;Oefening
[[Afbeelding:Behoud van massa.PNG|thumb|Schematisch overzicht gasfles (controlevolume werd licht ingekleurd)]]
Noem ''Q'' de massa die in een bepaald tijd uit het volume werd gedreven, en &Delta; ''V'' de volumeverandering in die tijd, dan is <math>Q+\Delta V=0</math>. Laten we de tijd infinitesimaal worden, dan veranderen we de schrijfwijze &Delta; ''V'' in d''V'', en wordt de vergelijking <math>Q+\frac{dV}{dt}=0</math>. Dit is een differentiaalvergelijking, waaruit de massa van het stelsel bepaald kan worden (onder de beginvoorwaarde dat op het tijdstip ''t=0'' de massa gelijk is aan M<sub>0</sub>):
:<math>M(t)=M_0-Q.t</math>
 
Informatie afkomstig van https://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.