Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
|
|
|
:<math>u(x,t)= u_0^+ \cos(\omega t-\beta x) + u_0^- \cos(\omega t+\beta x) = </math>
::=<math>\begin{matrix} \fractfrac 12 \end{matrix}(u_0^+ + u_0^-) \{\cos(\omega t-\beta x) + \cos(\omega t+\beta x)\}+\begin{matrix} \fractfrac 12 \end{matrix}(u_0^+ - u_0^-)\{\cos(\omega t-\beta x) - \cos(\omega t+\beta x)\}</math>,
dus met twee termen:
:<math>\begin{matrix} \fractfrac 12 \end{matrix}(u_0^+ + u_0^-) \{\cos(\omega t-\beta x) + \cos(\omega t+\beta x)\} =2u_0\cos(\beta x) \cos(\omega t) </math>
en
:<math>\begin{matrix} \fractfrac 12 \end{matrix}(u_0^+ - u_0^-) \{\cos(\omega t-\beta x) - \cos(\omega t+\beta x)\} =2v_0\sin(\beta x) \sin(\omega t) </math>,
die beide een staande golf voorstellen.
|
