Transmissielijnen/Reflectie

De gereflecteerde golf is het gevolg van reflectie van de heengaande golf aan het uiteinde van de lijn. We noemen de verhouding van gereflecteerde en heengaande golf de reflectiecoëfficiënt Γ:

$\,\Gamma ={\frac {u^{-}(L)}{u^{+}(L)}}={\frac {z_{L}-1}{z_{L}+1}}={\frac {Z_{L}-Z_{0}}{Z_{L}+Z_{0}}}$.

We definiëren ook voor elk ander punt van de lijn de reflectiecoëfficiënt:

$\,\Gamma (x)={\frac {u^{-}(x)}{u^{+}(x)}}={\frac {z_{L}-1}{z_{L}+1}}e^{-2\gamma (L-x)}={\frac {Z_{L}-Z_{0}}{Z_{L}+Z_{0}}}e^{-2\gamma (L-x)}$.

Er geldt dus:

$\,\Gamma (x)=\Gamma e^{-2\gamma (L-x)}$.

Merk op dat de eerder genoemde reflectiecoëfficiënt Γ₀ inderdaad gelijk is aan Γ(0), de reflectiecoëfficiënt aan het begin van de lijn.

Uit de formule voor Γ zien we dat voor verliesvrije lijnen geldt:

Als $Z_{L}<Z_{0}$, is $\Gamma <0$, zodat er geen fasesprong is.

Als $Z_{L}=Z_{0}$, is $\Gamma =0$, zodat er geen reflectie plaatsvindt.

Als $Z_{L}>Z_{0}$, is $\Gamma >0$, zodat er een fasesprong is van π.

Als er geen reflectie plaatsvindt, zeggen we dat de lijn aangepast afgesloten is.

Vanwege de analogie tussen u en v, kunnen we ook een reflectiecoëfficiënt voor de "stroom" v, definiëren. Dit levert soortgelijke formules op als voor de spanning. De admittanties spelen daarin de rol die de impedanties bij de spanning hebben.