Mechanica van materialen/Rek

De rek ε in een materiaal wordt gedefinieerd als de verhouding van de lengteverandering op de originele lengte, en is derhalve een dimensieloze eenheid: $\epsilon ={\frac {\Delta L}{L}}$.

Op deze manier wordt eigenlijk de technische rek gedefinieerd. Het probleem met deze rek is dat een positieve rek van 100% een verdubbeling van de lengte inhoudt, maar een een rek van -100% eigenlijk een volledige indrukking betekent. Zo gaat de verwachte symmetrie tussen expansie en compressie (verdubbelen, halveren) verloren. Deze extreme gevallen illustreren dat het gebruik van de technische uitdrukking niet meer zinvol is bij grote uitwijkingen. Daartoe werd een ware rek gedefinieerd:

$\epsilon _{n}=\int _{L_{0}}^{L}{\frac {dL}{L}}=\ln \left({\frac {L}{L_{0}}}\right)=\ln(1+\epsilon )$

Voor kleine waarden van de ε komen beide rekken overeen, de taylorbenadering van eerste orde van de ware rek $\ln(1+\epsilon )$ komt namelijk overeen met de technische rek ε.

Hebben we de beweging van alle punten van de constructie gegeven als een functie u(x), dan kan de langsrek berekend worden als $epsilon={\frac {du}{dx}}$. De totale vervorming van de constructie is dan $\int _{0}^{L}{du}=\int _{0}^{L}{\epsilon _{x}dx}$

Meten van een rek

Rekstrookje

Een rekstrookje is een elektronische component waarmee de mate van uitrekken of inkrimpen van een materiaal kan worden gemeten. Ook het al of niet onder torsie staan, kan hiermee worden bepaald.

Een rekstrookje bestaat uit een folie met daarop een elektrische geleider. Men plakt dit strookje aan het voorwerp waarvan de rek gemeten moet worden. De werkingswijze van een rekstrookje berust op het principe dat bij een gelijkblijvende vierkantsweerstand van een elektrische geleider de weerstand tussen twee tegenovergestelde zijden van een rechthoekig vlak van deze geleider bepaald wordt door de hoogte/breedte verhouding daarvan.

Als het rekstrookje uitgerekt wordt, dan wordt de daarop aangebrachte elektrische geleider een fractie langer, en gelijktijdig een fractie smaller (en tevens ook een fractie dunner, wat de vierkantsweerstand ook nog doet stijgen). Daardoor stijgt de elektrische weerstand van het rekstrookje een fractie, en dat kan met een gevoelige weerstandsmeter gemeten worden.