Versie van 8 mrt 2010 19:26 bewerken Nijdam (overleg \| bijdragen) 2.415 bewerkingen →‎Matrixvoorstelling ← Vorige wijziging		Versie van 8 jun 2010 12:41 bewerken ongedaan maken Nijdam (overleg \| bijdragen) 2.415 bewerkingen →‎Voorbeeld Volgende wijziging →
Regel 137: :<math>\begin{align} q(x,y,z)&=3x^2-2xy+4xz+2yz+2z^2\\ &=3\left(x-\~~frac~~tfrac{1}{3}y+\~~frac~~tfrac{2}{3}z\right)^2-\~~frac~~tfrac{1}{3}y^2-\~~frac~~tfrac{4}{3}z^2+2yz+2z^2\\ &=3\left(x-\~~frac~~tfrac{1}{3}y+\~~frac~~tfrac{2}{3}z\right)^2-\~~frac~~tfrac{1}{3}(y-3z)^2+3z^2+\~~frac~~tfrac{2}{3}z^2\\ &=3\left(x-\~~frac~~tfrac{1}{3}y+\~~frac~~tfrac{2}{3}z\right)^2-\~~frac~~tfrac{1}{3}(y-3z)^2+\~~frac~~tfrac{11}{3}z^2\\ &=3x'^2-\~~frac~~tfrac{1}{3}y'^2+~~11z~~\tfrac{11}{3}z'^2 \end{align}</math> Dan hebben we als matrix van basis verandering de matrix Regel 148: z' \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} 1&-\frac{1}{3}&\frac{2}{3}\\ 0&1&-3\\ 0&0&~~\frac{11}{3}~~1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x\\ y\\ z \end{pmatrix} </math>

Lineaire algebra/Bilineaire vorm: verschil tussen versies