Discrete Kansrekening

Discrete Kansrekening

Dit boek is de praktisch ongewijzigde tekst van het overeenkomstige collegedictaat geschreven door drs. W. Nijdam en prof. dr. W.Albers van de Universiteit Twente en is met toestemming van beide auteurs hier opgenomen.

Het boek biedt een eerste kennismaking met kansrekening op universitair niveau voor wiskundestudenten.

Inhoud

0. Inleiding
   1. Algemene opmerkingen
   2. Geschiedenis
   3. Literatuur
1. Basisbegrippen
   1. Experiment en uitkomstenruimte
   2. Intuïtief kansbegrip
   3. Kans
   4. Eigenschappen van kansen
   5. Vraagstukken
2. Symmetrische kansruimten
   1. Inleiding
   2. Combinatorische kansrekening
   3. Vraagstukken
3. Voorwaardelijke kans en onafhankelijkheid
   1. Voorwaardelijke kans
   2. Onafhankelijke gebeurtenissen
   3. Samengestelde experimenten
   4. Vraagstukken
4. Stochastische variabelen
   1. Inleiding
   2. Kansverdeling
   3. Enkele bekende discrete verdelingen
   4. Vraagstukken
5. Simultane kansverdelingen
   1. Inleiding
   2. Voorwaardelijke kansverdelingen
   3. Onderling onafhankelijke stochastische variabelen
   4. Functies van stochastische variabelen
   5. Gelijkverdeelde stochastische variabelen
   6. Vraagstukken
6. Verwachtingswaarde
   1. Inleiding
   2. Verwachting van bekende discrete verdelingen
   3. Verwachting van functies van stochastische variabelen
   4. Eigenschappen van verwachtingswaarde
   5. Voorwaardelijke verwachtingswaarde
   6. Vraagstukken
7. Momenten
   1. Inleiding
   2. Variantie en standaardafwijking
   3. Variantie van bekende discrete verdelingen
   4. Covariantie en correlatie
   5. De ongelijkheid van Chebyshev
   6. De zwakke wet van de grote aantallen
   7. Vraagstukken
8. Tabellen
   1. Binomiale verdeling
   2. Poisson-verdeling
9. Register